2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-11练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲、乙、丙3所学校，每所学校至少去一名，且A生不去甲校，则不同的保送方案有(　　)．

A．24种      B．30种      C．36种       D．48种

2. 难度：简单

从0,1中选一个数字，从2,4,6中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为(　　)．

A．36          B．30         C．24         D．12

3. 难度：简单

某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为(　　)．

A．360           B．520        C．600       D．720

4. 难度：简单

市内某公共汽车站6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是(　　)．

A．48          B．54        C．72         D．84

5. 难度：中等

一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是(　　)．

A.             B.           C.            D.

6. 难度：简单

某农场有如图所示的六块田地，现有萝卜、玉米、油菜三类蔬菜可种．为有利于作物生长，要求每块田地种一类蔬菜，每类蔬菜种两块田地，每行、每列的蔬菜种类各不相同，则不同的种植方法数为(　　).

A.12             B．16         C．18            D．24

7. 难度：简单

如果随机变量X～N(－1，σ²)，且P(－3≤X≤－1)＝0.4，则P(X≥1)等于(　　)．

A．0.4    B．0.3     C．0.2    D．0.1

8. 难度：中等

若⁴＝a＋b (a，b为有理数)，则a＋b＝(　　)．

A．36         B．46       C．34       D．44

9. 难度：简单

若a∈R)的展开式中x⁹的系数是－，则的值为(　　)．

A．1－cos 2    B．2－cos 1     C．cos 2－1  D．1＋cos 2

10. 难度：简单

若实数a，b满足a²＋b²≤1，则关于x的方程x²－2x＋a＋b＝0有实数根的概率是(　　)．

A.   B.      C.   D.

二、填空题

11. 难度：简单

在⁶的二项展开式中，常数项等于________．

12. 难度：简单

设(1－x)(1＋2x)⁵＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₆x⁶，则a₂＝________.

13. 难度：简单

两个正整数的公因数只有1的两个数，叫做互质数，例如：2与7互质，3与4互质，在2,3,4,5,6,7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有________种(用数字作答)．

14. 难度：中等

在区间[0,4]内随机取两个数a、b，则使得函数f(x)＝x²＋ax＋b²有零点的概率为________．

15. 难度：中等

如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是           ；