2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-3练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设函数f(x)＝g(x)＋x²，曲线y＝g(x)在点(1，g(x))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为(　　)．

A．4  B．－  C．2  D．－

2. 难度：简单

直线y＝kx＋b与曲线y＝x³＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为(　　)．

A．－3  B．9  C．－15  D．－7

3. 难度：困难

设函数f(x)＝＋ln x，则(　　)．

A．x＝为f(x)的极大值点

B．x＝为f(x)的极小值点

C．x＝2为f(x)的极大值点

D．x＝2为f(x)的极小值点

4. 难度：简单

如图，由曲线y＝x²和直线y＝t²(0<t<1)，x＝1，x＝0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是(　　)．

A.       B.      C．1      D．2

5. 难度：简单

设曲线y＝sin x上任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函数y＝x²g(x)的部分图象可以为(　　)．

6. 难度：简单

若y＝f(x)既是周期函数，又是奇函数，则其导函数y＝f′(x)(　　)．

A．既是周期函数，又是奇函数

B．既是周期函数，又是偶函数

C．不是周期函数，但是奇函数

D．不是周期函数，但是偶函数

7. 难度：中等

设a＝ ，b＝ ，c＝，则下列关系式成立的是(　　)．

A. <<  B. < <

C.   D.

8. 难度：困难

定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，已知f(x＋1)是偶函数，且(x－1)f′(x)<0.若x₁<x₂，且x₁＋x₂>2，则f(x₁)与f(x₂)的大小关系是(　　)．

A．f(x₁)<f(x₂)  B．f(x₁)＝f(x₂)

C．f(x₁)>f(x₂)  D．不确定

9. 难度：困难

已知函数y＝f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，且当x∈(－∞，0)，f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝(2^0.2)·f(2^0.2)，b＝(ln 2)·f(ln 2)，c＝·f，则a，b，c的大小关系是(　　)．

A．a>b>c  B．b>a>c 

C．c>a>b       D．a>c>b

10. 难度：中等

设函数f(x)＝x³－4x＋a(0<a<2)有三个零点x₁，x₂，x₃，且x₁<x₂<x₃，则下列结论正确的是(　　)．

A．x₁>－1  B．x₂<0 

C．x₃>2  D．0<x₂<1

二、填空题

11. 难度：简单

若 ＝3＋ln 2(a>1)，则a的值是______．

12. 难度：简单

设a>0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a，则a＝______.

13. 难度：简单

函数f(x)＝x³－3ax＋b(a>0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的单调递减区间是______．

14. 难度：简单

已知函数f(x)＝＋ln x，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围是______．