2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-4练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为(　　)

A.   B.  

C.   D.

2. 难度：简单

下列函数中周期为π且为偶函数的是(　　)．

A．y＝sin      B．y＝cos

C．y＝sin   D．y＝cos

3. 难度：简单

在△ABC中，“sin A>”是“A>”的(　　)．

A．充分不必要条件      B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

函数y＝Asin (ωx＋φ) 的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为(　　)．

A．y＝－4sin

B．y＝4sin

C．y＝－4sin

D．y＝sin

5. 难度：中等

若函数f(x)＝2sin ωx(ω>0)在区间上单调递增，则ω的最大值等于(　)．

A.       B.       C．2     D．3

6. 难度：中等

当x＝时，函数f(x)＝Asin (x＋φ)(A>0)取得最小值，则函数y＝f是(　　)．

A．奇函数且图象关于点对称

B．偶函数且图象关于点(π，0)对称

C．奇函数且图象关于直线x＝对称

D．偶函数且图象关于点对称

7. 难度：简单

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分图象如图所示，为了得到g(x)＝cos2x的图象，则只要将f(x)的图象(　　)．

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

8. 难度：简单

定义＝a₁a₄－a₂a_3, 若函数f(x)＝，则将f(x)的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是(　　)．

A．x＝    B．x＝    C．x＝    D．x＝π

9. 难度：中等

已知α，β∈，满足tan (α＋β)＝4tan β，则tan α的最大值是(　)．

A.     B.    C.    D.

二、填空题

10. 难度：中等

设α是第二象限角，tan α＝－，且sin<cos，则cos＝______.

11. 难度：简单

若3cos ＋cos (π＋θ)＝0，则cos²θ＋sin 2θ的值是______．

12. 难度：中等

函数y＝tan ωx(ω>0)与直线y＝a相交于A，B两点，且|AB|最小值为π，则函数f(x)＝sin ωx－cos ωx的单调增区间是________．

13. 难度：简单

函数y＝sin (φ>0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB______.

14. 难度：简单

设y＝f(x)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

经长期观察，函数y＝f(t)的图象可以近似地看成函数y＝h＋Asin (ω＋φ)的图象，写出最能近似表示表中数据间对应关系的函数是______．