2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-6练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁₃＝S₁₃＝13，则a₁＝(　　)．

A．－14  B．－13  C．－12  D．－11

2. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，a₄＝4，则a₂·a₆等于(　　)

A．4  B．8  C．16  D．32

3. 难度：中等

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁＝2，a₅＝3a₃，则S₉＝(　　)

A．90  B．54  C．－54  D．－72

4. 难度：简单

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃＝5，a₇a₈a₉＝10，则a₄a₅a₆＝(　　)

A．    B．7     C．6     D．

5. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，首项a₁＝0，公差d≠0，若a_m＝a₁＋a₂＋…＋a₉，则m的值为(　　)

A．37      B．    36  C．20      D．19

6. 难度：中等

公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁＝16，则log₂a₁₀＝(　　)　　　　　　　

A．4  B．5  C．6  D．7

7. 难度：中等

已知{a_n}为等差数列，其公差为－2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为(　　)

A．－110  B．－90  C．90  D．110

8. 难度：中等

已知正项数列{a_n}满足a₁＝1，(n＋2)a_n＋1²－(n＋1)＋a_na_n＋1＝0，则它的通项公式为(　　)．

A．a_n＝  B．a_n＝

C．a_n＝  D．a_n＝n

9. 难度：简单

已知等差数列{a_n}满足2a₂－＋2a₁₂＝0，且{b_n}是等比数列，若b₇＝a₇，则b₅b₉＝(　　)

A．2  B．4  C．8  D．16

10. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，a₁＝2，前n项和为S_n，若数列{a_n＋1}也是等比数列，则S_n等于(　　)．

A．2^n＋1－2  B．3n  C．2n  D．3ⁿ－1

二、填空题

11. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，2a₃－a₂a₄＝0，则a₃＝________；{b_n}为等差数列，且b₃＝a₃，则数列{b_n}的前5项和等于________．

12. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，a₁＝3，a₄＝2，则a₄＋a₇＋…＋a_3n＋1等于________．

13. 难度：简单

设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃，S₉，S₆成等差数列，且a₂＋a₅＝2a_m，则m＝________.

14. 难度：困难

对于数列{a_n}，定义数列{a_n＋1－a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁＝1.{a_n}的“差数列”的通项公式为a_n＋1－a_n＝2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

15. 难度：困难

考虑以下数列{a_n}，n∈N^*：①a_n＝n²＋n＋1；②a_n＝2n＋1；③a_n＝ln .其中满足性质“对任意的正整数n，≤a_n＋1都成立”的数列有________(写出所有满足条件的序号)．