2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-8练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　)．

2. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　)．

A．1          B.                C.              D.

3. 难度：简单

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：

①若α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；.③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.其中正确的命题是(　)．

A．①②  B．②③  C．①④  D．②④

4. 难度：简单

已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是(　)．

A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

B．若m∥n，m⊥α，，则n⊥α

C．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

5. 难度：简单

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　)．

A．若l⊥m，l⊥n，且m，n⊂α，则l⊥α

B．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α

6. 难度：中等

在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则该三棱锥的外接球的表面积为(　　)．

A．9π             B．16π           C．50π           D.

7. 难度：中等

一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．

A．7  　　 B.       C.   　   D.

8. 难度：中等

某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为(　　)．

A．16＋6＋4π cm²  B．16＋6＋3π cm²

C．10＋6＋4π cm²  D．10＋6＋3π cm²

9. 难度：中等

如图，正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是(　　)．

A．30°     B．45°      C．60°     D．90°

二、填空题

10. 难度：简单

已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为________．

11. 难度：中等

已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2，则棱锥O-ABCD的体积为________．

12. 难度：中等

一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为16π＋，则图中x的值为________．

13. 难度：简单

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁，则异面直线BA₁与AC₁所成角的余弦值为________．

14. 难度：简单

如图，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为________．