2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-1练习卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知函数f(x)＝sin ωx－sin²＋(ω>0)的最小正周期为π.

(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间；

(2)当x∈时，求函数f(x)的取值范围．

2. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A＝， sin B＝3sin C.

(1)求tan C的值；

(2)若a＝，求△ABC的面积．

3. 难度：中等

已知函数f(x)＝sin ωx·cos ωx＋cos ²ωx－(ω>0)，其最小正周期为.

(1)求f(x)的解析式．

(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象，若关于x的方程g(x)＋k＝0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

4. 难度：中等

已知m＝，n＝，f(x)＝m·n，且f＝.

(1)求A的值；

(2)设α，β∈，f(3α＋π)＝，f＝－，求cos (α＋β)的值．

5. 难度：中等

已知m＝(2cos x＋2sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.

(1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；

(2)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．

6. 难度：困难

已知函数f(x)＝sincos＋sin² (其中ω>0,0<φ<)．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点.

(1)函数f(x)的解析式；

(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a＝，S_△ABC＝2，角C为锐角．且满足f＝，求c的值．