2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x1练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设复数z＝2＋bi(b∈R)且|z|＝2，则复数z的虚部为(　　)

A．2  B．±2i  C．±2  D．±2

2. 难度：简单

已知集合A＝{x|x²>1}，B＝{x|log₂x>0}，则A∩B＝(　　)．

A．{x|x>－1}  B．{x|x>0}

C．{x|x>1}     D．{x|x<－1，或x>1}

3. 难度：中等

正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为(　　)．

A．30°    B．45°    C．60°    D．90°

4. 难度：简单

下列命题是真命题的是(　　)．

A．a>b是ac²>bc²的充要条件

B．a>1，b>1是ab>1的充分条件

C．∀x∈R,2^x>x²

D．∃x₀∈R，ex₀<0

5. 难度：中等

阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是(　　)．

A．102    B．39    C．81    D．21

6. 难度：中等

已知x，y满足则z＝2x＋4y的最小值为(　　)．

A．5     B．－5     C．6     D．－6

7. 难度：简单

若cos ＝，则cos ＝(　　)．

A．－  B．－     C.     D.

8. 难度：困难

已知双曲线C₁：＝1(a>0，b>0)的离心率为2，若抛物线C₂：x²＝2py(p>0)的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则抛物线C₂的方程为(　　)．

A．x²＝y     B．x²＝y

C．x²＝8y        D．x²＝16y

9. 难度：中等

⁵的展开式中各项系数之和为3，则该展开式中常数项为(　　)．

A．40    B．160    C．0    D．320

10. 难度：简单

已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β，有下列命题：

①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若m，n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α；其中正确命题的个数是(　　)．

A．1  B．2  C．3  D．4

11. 难度：中等

f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期为π.且f(－x)＝f(x)，则下列关于g(x)＝sin (ωx＋φ)的图象说法正确的是(　　)．

A．函数在x∈上单调递增

B．关于直线x＝对称

C．在x∈上，函数值域为[0,1]

D．关于点对称

12. 难度：中等

设函数f(x)的零点为x₁，函数g(x)＝4^x＋2x－2的零点为x₂，若|x₁－x₂|>，则f(x)可以是(　　)．

A．f(x)＝2x－  B．f(x)＝－x²＋x－

C．f(x)＝1－10^x  D．f(x)＝ln (8x－2)

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m＝________.

14. 难度：中等

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＋a₈＋a₁₅＝π，a＝cos (a₄＋a₁₂)，则  x^adx＝________.

15. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 ，点D在BC边上，∠ADC＝75°，则AD的长为________．

16. 难度：中等

给出下列命题：

①抛物线x＝－y²的准线方程是x＝1；

②若x∈R，则的最小值是2；

③      sin xdx＝2；

④若X～N(3，σ²)且P(0≤X≤3)＝0.4，则P(X≥6)＝0.1.

其中正确的是(填序号)________．