2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x4练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合A＝{x|2^x≤4}，集合B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝(　　)．

A．(1,2)    B．[1,2]     C．[1,2)    D．(1,2]

2. 难度：简单

复数 ²的共轭复数是(　　)．

A．－3－4i  B．－3＋4i C．3－4i  D．3＋4i

3. 难度：简单

已知点A(－1,5)和向量a＝(2,3)，若＝3a，则点B的坐标为(　　)．

A．(7,4)      B．(7,14)      C．(5,4)      D．(5,14)

4. 难度：中等

已知某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为s²，则(　　)．

A. ＝5，s²<2      B. ＝5，s²>2     C. >5，s²<2      D. >5，s²>2

5. 难度：简单

函数f(x)＝ln的图象是(　　)．

6. 难度：简单

若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)．

A．a＋b≥2       B.≥

C.≥2           D．a²＋b²>2ab

7. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，a₅·a₁₁＝3，a₃＋a₁₃＝4，则＝(　　)．

A．3          B.         C．3或        D．－3或－

8. 难度：简单

如果右边程序框图的输出结果是6，那么在判断框中①表示的“条件”应该是(　)．

A．i≥3      B．i≥4

C．i≥5      D．i≥6

9. 难度：中等

某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教，每所学校至少安排一名，其中甲、乙因属同一学科，不能安排在同一所学校，则不同的安排方法种数为(　　)．

A．18     B．24     C．30     D．36

10. 难度：简单

函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)(其中A>0，|φ|<)的图象如图所示，为了得到g(x)＝sin 3x的图象，只需将f(x)的图象(　　)．

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

11. 难度：简单

在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数，记为a，b，则方程＝1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为(　　)．

A.         B.         C.         D.

答案　

12. 难度：困难

定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝则关于x的函数F(x)＝f(x)－a(0<a<1)的所有零点之和为(　　)．

A．1－2^a        B．2^a－1 

C．1－2^－a       D．2^－a－1

二、填空题

13. 难度：中等

若直线y＝kx＋1被圆C：x²＋y²－2x－3＝0截得的弦最短，则k＝________.

14. 难度：中等

若x，y满足约束条件目标函数z＝x＋2y最大值记为a，最小值记为b，则a－b的值为________．

15. 难度：中等

如图，将边长为1 cm的正方形ABCD的四边沿BC所在直线l向右滚动(无滑动)，当正方形滚动一周时，正方形的顶点A所经过的路线的长度为________cm.

16. 难度：中等

给出下列四个命题：

①命题“∀x∈R，cos x>0”的否定是：“∃x∈R，cos x≤0”；

②若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最大值为4；

③定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为0；

④已知随机变量X服从正态分布N(1，σ²)，P(X≤5)＝0.81，则P(X≤－3)＝0.19；其中真命题的序号是________．