2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x5练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

复数的实部为(　　)．

A．2  B．－2  C．1  D．－1

2. 难度：简单

设全集U＝R，集合M＝{x|y＝lg(x²－1)}，N＝{x|0<x<2}，则N∩(∁_UM)＝(　　)．

A．{x|－2≤x<1}      B．{x|0<x≤1}

C．{x|－1≤x≤1}     D．{x|x<1}

3. 难度：简单

已知α∈， cos α＝，则tan 等于(　　)．

A．7     B.     C．－7     D．－

4. 难度：中等

如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是(　　)．

A．3     B．4     C．5     D．6

5. 难度：中等

不等式组所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则z＝x－2y的最大值是(　　)．

A．－5     B．－2     C．－1     D．1

6. 难度：中等

已知非零向量a，b满足|b|＝1，且b与b－a的夹角为30°，则|a|的取值范围是(　　)．

A.       B.       C.      D.

7. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，给出以下结论：

①恒有：a₂＋a₈≠a₁₀；

②数列{a_n}的前n项和公式不可能是S_n＝n；

③若m，n，l，k∈N^*，则“m＋n＝l＋k”是“a_m＋a_n＝a_l＋a_k”成立的充要条件；

④若a₁＝12，S₆＝S₁₁，则必有a₉＝0，其中正确的是(　　)．

A．①②③  B．②③  C．②④  D．④

8. 难度：困难

已知双曲线＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(2,0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，若直线AB斜率为，则双曲线离心率为(　　)．

A.     B．2     C.      D．4

9. 难度：困难

已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝，那么在区间(－1,3)内，关于x的方程f(x)＝kx＋k(k∈R)有4个根，则k的取值范围是(　　)．

A．0<k≤或k＝     B．0<k≤

C．0<k<或k＝      D．0<k<

二、填空题

10. 难度：简单

某个部件由两个电子元件按如图方式连接而成，元件1，或元件2正常工作，则部件正常工作，设两个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000，50²)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为________．

11. 难度：中等

若直线ax＋by＋1＝0(a>0，b>0)平分圆x²＋y²＋8x＋2y＋1＝0，则＋的最小值为________．

12. 难度：中等

以双曲线＝1的右焦点为圆心，且被其中一条渐近线截得的弦长为6的圆的标准方程为________．

13. 难度：困难

设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，对于任意的n∈N_＋，a_n，S_n，a成等差数列，设数列{b_n}的前n项和为T_n，且b_n＝，若对任意的实数x∈(1，e](e是自然对数的底)和任意正整数n，总有T_n<r(r∈N_＋)．则r的最小值为________．