2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x6练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝e^x，x∈A}，则A∩B＝(　　)．

A．{0}    B．{1}    C．{0,1}    D．{－1,0,1}

2. 难度：简单

若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则|a＋bi|＝(　　)．

A. ＋i  B.   C.   D.

3. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若a₁＝－3，S₅＝S₁₀，则当S_n取最小值时n的值为(　　)．

A．5  B．7  C．8  D．7或8

4. 难度：简单

执行如图的程序框图，输出的S和n的值分别是(　　)．

A．9,3     B．9,4     C．11,3    D．11,4

5. 难度：中等

已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　)．

6. 难度：中等

在下列命题中，①“α＝”是“sin α＝1”的充要条件；

② ⁴的展开式中的常数项为2；

③设随机变量X～N(0,1)，若P(X≥1)＝p，则P(－1<X<0)＝－p.其中所有正确命题的序号是(　　)．

A．②  B．③  C．②③  D．①③

7. 难度：中等

已知一个几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为(　　)．

A．8－            B．8－ 

C．4－            D．4－

8. 难度：中等

设函数f(x)＝sin ，则下列结论正确的是(　　)．

①f(x)的图象关于直线x＝对称；②f(x)的图象关于点对称；③f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象；④f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数

A．①③    B．②④    C．①③④    D．③

9. 难度：中等

设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数y＝a^x的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是(　　)．

A．(1,3]     B．[2,3]     C．(1,2]     D．[3，＋∞)

10. 难度：中等

已知椭圆＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，M是椭圆上一点，N是MF₁的中点，若|ON|＝1，则|MF₁|等于(　　)．

A．2    B．4    C．6    D．5

11. 难度：简单

将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有多少种(　　)．

A．150    B．114    C．100    D．72

12. 难度：中等

f(x)＝则下列关于y＝f[f(x)]－2的零点个数判断正确(　　)．

A．当k＝0时，有无数个零点，

B．当k<0时，有3个零点

C．当k>0时，有3个零点

D．无论k取何值，都有4个零点

二、填空题

13. 难度：简单

若圆C₁：x²＋y²＋2ax＋a²－4＝0(a∈R)与圆C₂：x²＋y²－2by＋b²－1＝0(b∈R)外切，则a＋b的最大值为________．

14. 难度：简单

某医疗研究所为了了解某种血清预防感冒的作用，把500名使用过该血清的人与另外500名未使用该血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”．已知利用2×2列联表计算得K²≈3.918，经查临界值表知P(K²≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号是________．

①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为95%；④这种血清预防感冒的有效率为5%.

15. 难度：简单

如右图放置的正方形ABCD，AB＝1，A，D分别在x轴、y轴的正半轴(含原点)上滑动，则的最大值是________．