2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第5天练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

抛物线y＝8x²的焦点坐标是(　　)．

A．(2,0)  B．(0,2)  C.   D.

2. 难度：中等

圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为(　　)．

A．x²＋(y－2)²＝1       B．x²＋(y＋2)²＝1

C．(x－1)²＋(y－3)²＝1  D．x²＋(y－3)²＝1

3. 难度：简单

已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是(　　)．

A.        B.        C.           D.

4. 难度：中等

“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)²＋(x－b)²＝2相切”的(　　)．

A．充分不必要条件    B．必要不充分条件

C．充要条件          D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

椭圆＋y²＝1的两个焦点为F₁，F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF₂|＝(　　)．

A.           B.             C.             D．4

6. 难度：简单

设F₁，F₂是双曲线x²－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且|PF₁|－|PF₂|＝2,3|PF₁|＝4|PF₂|，则△PF₁F₂的面积等于(　　)．

A．4    B．8 

C．24      D．48

7. 难度：中等

若直线过点P且被圆x²＋y²＝25截得的弦长是8，则该直线的方程为(　　)．

A．3x＋4y＋15＝0  B．x＝－3或y＝－

C．x＝－3  D．x＝－3或3x＋4y＋15＝0

8. 难度：中等

已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线y²＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)．

A．5x²－＝1  B. －＝1

C. －＝1  D．5x²－＝1

9. 难度：中等

设双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x²＋1相切，则该双曲线的离心率等于(　　)．

A.           B．2         C.           D.

10. 难度：中等

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　)．

A．(x－3)²＋²＝1

B．(x－2)²＋²＝1

C．(x－1)²＋²＝1

D. ²＋(y－1)²＝1

11. 难度：中等

已知抛物线y²＝4x的准线与双曲线－y²＝1(a>0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是(　　)．

A.                 B.           C．2            D．3

12. 难度：中等

已知抛物线C的方程为x²＝y，过点A(0，－1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是(　　)．

A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

B. ∪

C. ∪(2，＋∞)

D. ∪

二、填空题

13. 难度：简单

若直线l₁：ax＋2y＋6＝0与直线l₂：x＋(a－1)y＋(a²－1)＝0平行，则实数a＝________.

14. 难度：中等

当直线l：y＝k(x－1)＋2被圆C：(x－2)²＋(y－1)²＝5截得的弦最短时，k的值为________．

15. 难度：简单

若圆x²＋y²＝4与圆x²＋y²＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦的长为2，则a＝________.

16. 难度：中等

椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F₁、F₂，过F₂作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF₁垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．