2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第7天练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设0<a<b，则下列不等式中正确的是(　　)．

A．a<b<<    B．a<<<b

C．a<<b<    D. <a<<b

2. 难度：简单

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈－S₃＝10，则S₁₁的值为(　　)．

A．12         B．18        C．22          D．44

3. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，a₃＝6，前3项和S₃＝18，则公比q的值为(　)．

A．1  B．－      C．1，或－  D．－1，或－

4. 难度：中等

若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为(　　)．

A．1           B．2          C．3         D．4

5. 难度：简单

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n＝2a_n＋1，则S_n＝(　　)．

A．2^n－1          B.          C.       D.

6. 难度：简单

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝9，S₆＝36，则a₇＋a₈＋a₉＝(　)．

A．63        B．45          C．36          D．27

7. 难度：中等

已知a>0，b>0，若不等式≥恒成立，则m的最大值为(　　)．

A．10              B．9           C．8         D．7

8. 难度：中等

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若8a₂＋a₅＝0，则下列式子中数值不能确定的是(　　)．

A.            B.          C.         D.

9. 难度：中等

已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a＞0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是(　　)．

A.     B.      C.     D.

10. 难度：中等

将正整数排成下表：

则数表中的数字2014出现在(　　)．

A．第44行第78列     B．第45行第78列

C．第44行第77列     D．第45行第77列

二、填空题

11. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的第1,5,17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是________．

12. 难度：中等

若实数x，y满足不等式组则2x＋3y的最小值是________．

13. 难度：简单

观察下列等式：

照此规律，第n个等式为________．

14. 难度：中等

若f(x)＝－x²＋bln (x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．

三、解答题

15. 难度：困难

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁＝t，点(S_n，a_n＋1)在直线y＝2x＋1上，n∈N^*.

(1)当实数t为何值时，数列{a_n}是等比数列？

(2)在(1)的结论下，设b_n＝log₃a_n＋1，T_n是数列的前n项和， 求T_{2 013}的值．