2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第8天练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知sin α＝，则cos (π－2α)＝(　　)．

A．   B．－         C.         D.

2. 难度：简单

为了得到函数y＝sin 的图象，只需把函数y＝sin 的图象(　　)．

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

3. 难度：简单

已知向量a与b均为单位向量，它们的夹角为，那么|a＋3b|等于(　　)．

A.           B.         C.          D．13

4. 难度：简单

函数y＝sin x＋cos x的最大值和最小正周期分别是(　　)．

A. ，π         B．2，π         C. ，2π         D．2,2π

5. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，＝(2,4)，＝(1,3)，则＝(　　)．

A．(－3，－5)     B．(3,5)        C．(2,4)      D．(－2，－4)

6. 难度：简单

函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为(　　)．

A．2,0         B．2，           C．2，－           D．2，

7. 难度：简单

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若ccos A＝b，则△ABC(　　)．

A．一定是锐角三角形  B．一定是钝角三角形

C．一定是直角三角形  D．一定是斜三角形

8. 难度：简单

在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·等于(　　)．

A.             B.          C.－           D．－

9. 难度：中等

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²－b²＝bc，sin C＝2sin B，则A＝(　　)．

A．30°         B．60°          C．120°        D．150°

10. 难度：中等

设向量a＝，向量b＝，且a∥b，则锐角θ为(　　)．

A．60°          B．30°         C．75°        D．45°

二、填空题

11. 难度：简单

已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π]，则θ的值为________．

12. 难度：简单

已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b与a垂直，则λ＝________.

13. 难度：简单

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积S＝，若a＝10，则bc的最大值是________．

14. 难度：简单

已知tan θ＝3，则sin ²θ＋2sin θcos θ－cos² θ＝________.

三、解答题

15. 难度：中等

已知函数f(x)＝2sin ωx－4sin ²＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)若f(x)在区间[6,16]上的最大值为4，求a的值．