2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第9天练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

函数f(x)＝＋的定义域为(　　)．

A．[－2,0)∪(0,2]  B．(－1,0)∪(0,2]

C．[－2,2]      D．(－1,2]

2. 难度：简单

设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为(　　)．

A．1         B．0        C．－1        D．π

3. 难度：中等

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝a^x－a^－x＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a，则f(2)＝(　　)．

A．2        B.           C.             D．a²

4. 难度：简单

设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f=(　)．

A．－         B．－            C.            D.

5. 难度：简单

设a＝0.5^0.5，b＝0.3^0.5，c＝log_0.30.2，则a，b，c的大小关系是(　)．

A．a>b>c     B．a<b<c

C．b<a<c     D．a<c<b

6. 难度：简单

下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是(　)．

7. 难度：中等

函数y＝xe^x在点(1，e)处的切线方程为(　　)．

A．y＝e^x           B．y＝x－1＋e

C．y＝－2ex＋3e    D．y＝2ex－e

8. 难度：困难

已知函数f(x)的导函数f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，则f′(1)＝(   )．

A．－e          B．－1         C．1        D．e

9. 难度：简单

由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cos x围成的封闭图形的面积为(　)．

A.           B．1          C.               D.

10. 难度：中等

函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)．

A．(－1,1)          B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1)      D．(－∞，＋∞)

二、填空题

11. 难度：简单

设函数f(x)＝x(e^x＋ae^－x)(x∈R)是偶函数，则实数a＝________.

12. 难度：中等

已知函数f(x)＝e^|x－a|(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．

13. 难度：困难

函数f(x)＝的图象和函数g(x)＝log₂x的图象的交点个数是________．

14. 难度：中等

已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋a²在x＝1处有极值为10，则a＋b＝________.

三、解答题

15. 难度：困难

已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝x³＋ax²－x＋2.

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．