2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题14练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

过点(3,1)作圆(x－1)²＋y²＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)．

A．2x＋y－3＝0      B．2x－y－3＝0

C．4x－y－3＝0      D．4x＋y－3＝0

2. 难度：中等

已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a³)．若△OAB为直角三角形，则必有(　　)．

A．b＝a³

B．b＝a³＋

C．(b－a³) ＝0

D．|b－a³|＋＝0

3. 难度：简单

过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于(　　)．

A.       B．－         C．±       D．－

4. 难度：中等

在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P(如图)．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于(　　)．

A．2     B．1      C.      D.