2015届山东威海高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

准线为的抛物线的标准方程为（      ）

（A）   （B）  （C）  （D）

2. 难度：简单

下列命题为真命题的是（      ）

（A）            （B）

（C）              （D）

3. 难度：简单

下列选项中与点位于直线的同一侧的是（      ）

（A）     （B）      （C）      （D）

4. 难度：简单

等差数列的前项和为，且，则公差等于（      ）

（A）        （B）          （C）          （D）

5. 难度：简单

已知，则下列不等关系正确的是（      ）

（A）    （B）  （C）     （D）

6. 难度：简单

若“”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（      ）

（A）         （B）        （C）      （D）

7. 难度：中等

不等式的解集为，则实数的值为（      ）

（A）           （B）

（C）            （D）

8. 难度：简单

设等比数列的前项和为，若，则（      ）

（A）       （B）        （C）       （D）

9. 难度：简单

若，则“”是方程“”表示双曲线的（      ）

（A）充分不必要条件             （B）必要不充分条件

（C）充要条件                   （D）既不充分也不必要条件

10. 难度：简单

已知等差数列，为其前项和，若，且，则（      ）

（A）     （B）       （C）       （D）

11. 难度：简单

下列不等式正确的是

（A）            （B）

（C）               （D）

12. 难度：简单

在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（      ）

（A）     （B）      （C）    （D）

二、填空题

13. 难度：简单

双曲线的渐近线方程为____________________.

14. 难度：简单

在中，,则_____________.

15. 难度：中等

设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为________________.

16. 难度：中等

在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为________________.

三、解答题

17. 难度：中等

求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.

18. 难度：困难

设为等比数列，为其前项和，已知.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和．

19. 难度：困难

在中，角所对的边分别为，且成等比数列.

（1）若，,求的值；

（2）求角的取值范围.

20. 难度：困难

在数列中，.

（1）求；

（2）设，求证：为等比数列；

（3）求的前项积．

21. 难度：困难

抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.

（1）若点为中点，求直线的方程；

（2）设抛物线的焦点为，当时，求的面积．

22. 难度：困难

已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.