1. 难度:简单 | |
准线为的抛物线的标准方程为( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
下列命题为真命题的是( ) (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
下列选项中与点位于直线的同一侧的是( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:中等 | |
等差数列的前项和为,且,则公差等于( ) (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:简单 | |
已知,则下列不等关系正确的是( ) (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:简单 | |
若“”为真命题,则下列命题一定为假命题的是( ) (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:中等 | |
不等式的解集为,则实数的值为( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:简单 | |
设等比数列的前项和为,若,则( ) (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:中等 | |
若,则“”是方程“”表示双曲线的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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10. 难度:简单 | |
已知等差数列,为其前项和,若,且,则( ) (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:简单 | |
已知长方体,下列向量的数量积一定不为的是( ) (A) (B) (C) (D)
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12. 难度:简单 | |
在中,角所对的边分别为,若,且,则下列关系一定不成立的是( ) (A) (B) (C) (D)
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13. 难度:简单 | |
双曲线的渐近线方程为____________________.
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14. 难度:简单 | |
在中,,则_____________.
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15. 难度:中等 | |
设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为________________.
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16. 难度:简单 | |
在直角坐标系中任给一条直线,它与抛物线交于两点,则的取值范围为________________.
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17. 难度:简单 | |
求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.
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18. 难度:中等 | |
在中,角所对的边分别为,且成等比数列. (1)若,,求的值; (2)求角的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
在数列中,. (1)求; (2)设,求证:为等比数列; (3)求的前项积.
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20. 难度:困难 | |
已知四棱锥,面,∥,,,,,为上一点,是平面与的交点. (1)求证:∥; (2)求证:面; (3)求与面所成角的正弦值.
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21. 难度:困难 | |
抛物线,其准线方程为,过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点. (1)若点为中点,求直线的方程; (2)设抛物线的焦点为,当时,求的面积.
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22. 难度:困难 | |
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足,求直线的斜率的值.
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