2015届山东淄博临淄中学高二上学期期末考试文数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

椭圆的一个焦点坐标是（    ）

A．         B．        C．            D．

2. 难度：简单

“”是 “”的（    ）条件

A．必要不充分       B．充分不必要       C．充分必要        D．既不充分也不必要

3. 难度：简单

双曲线的渐近线的方程是（    ）

A．     B．     C．     D．

4. 难度：简单

一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第2项为（    ）

A．4   B．8   C．   D．

5. 难度：简单

在中，，，，则边的长为（    ）

A．   B．   C．   D．

6. 难度：中等

下列函数中，是其极值点的函数是（　   　）

A．      B．      C．   D．

7. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A．          B．

C．            D．

8. 难度：简单

四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①与负相关且；   ②与负相关且；

③与正相关且；   ④与正相关且.

其中一定不正确的结论的序号是（    ）

A．①②       B．②③        C．③④               D． ①④

9. 难度：简单

已知变量满足则的最小值是（    ）

A．4       B．3          C．2       D．1

10. 难度：简单

下列求导运算正确的是（    ）

A．         B．

C．     D．

11. 难度：中等

下面是一段演绎推理：

如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；

已知直线平面，直线平面；

所以直线直线，在这个推理中（    ）

A．大前提正确，结论错误

B．小前提与结论都是错误的

C．大、小前提正确，只有结论错误

D．大前提错误，结论错误

12. 难度：中等

中，,,则（    ）

A．               B．               C．           D．

13. 难度：中等

观测两个相关变量，得到如下数据：

						5	4	3	2	1
						5	4.1	2.9	2.1	0.9

则两变量之间的线性回归方程为（     ）

A．    B．   C．   D．

14. 难度：困难

若函数和的定义域、值域都是，则不等式有解的充要条件是（    ）

A．

B．有无穷多个，使得

C．

D．

15. 难度：中等

设椭圆的左、右焦点分别为是上的点 ，，则椭圆的离心率为（    ）

A．             B．            C．          D．

16. 难度：中等

数列的通项公式，则数列的前10项和为（    ）

A．     B．     C．             D．

17. 难度：中等

已知 且，则（    ）

A．有最大值2       B．等于4      C．有最小值3          D．有最大值4

18. 难度：困难

观察下列事实的不同整数解的个数为4，的不同整数解的个数为8，的不同整数解的个数为12，……，则的不同整数解的个数为（    ）

A．76    B．80   C．86  D．92

19. 难度：中等

等差数列，的前项和分别为，，若，则（    ）

A．           B．         C．          D．

20. 难度：中等

已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ）

A．    B．

C．    D．

二、填空题

21. 难度：简单

若抛物线的焦点坐标为，则准线方程为             .

22. 难度：简单

若命题：，，则为             __.

23. 难度：简单

观察按下列顺序排列的等式：，……，猜想第（）个等式应为_          _.

24. 难度：简单

函数在点处的切线方程为          .

25. 难度：简单

某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关，数据如下表:

	黑	红
男	17	9
女	6	22

根据表中的数据，得到，因为，所以产品的颜色接受程度与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_             .

26. 难度：简单

若，则的解集为________.

三、解答题

27. 难度：困难

数列的前项和为，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设求数列的前项和．

28. 难度：困难

在中，角所对边分别为，已知，且最长边的边长为.求：

(1)角的正切值及其大小；

(2)最短边的长．

29. 难度：简单

给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．

30. 难度：中等

已知函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值．

31. 难度：困难

已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点是，又点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程;

（2）已知直线的斜率为，若直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值．