1. 难度:中等 | |
复数(是虚数单位),则的共轭复数的虚部是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知命题,则的否定形式为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
“双曲线的一条渐近线方程为”是“双曲线的方程为”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件
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4. 难度:中等 | |
随着市场的变化与生产成本的降低,每隔年计算机的价格降低,则年价格为元的计算机到年价格应为( ) A.元 B.元 C.元 D.元
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5. 难度:简单 | |
在复平面上,点对应的复数是,线段的中点对应的复数是,则点 对应的复数是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
不等式表示的平面区域是以直线为界的两个平面区域中的一个,且点在这个区域内,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
等差数列中,已知,使得的最大正整数为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知 、 为正实数,且,则 的最小值是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知中,若,则是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
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10. 难度:简单 | |
已知点满足条件,则的最小值为( ) A. B. C. - D.
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11. 难度:中等 | |
已知的三边长成公差为的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设是双曲线的两个焦点,是上一点,若,且的最小内角为,则的离心率为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
等比数列中,,则等比数列的公比的值为 .
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14. 难度:中等 | |
不等式的解集为 .
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15. 难度:中等 | |
如图,从高为米的气球上测量铁桥()的长,如果测得桥头的俯角是,桥头的俯角是,则桥长为 米.
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16. 难度:简单 | |
过点且和抛物线相切的直线方程为 .
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17. 难度:困难 | |
在中,角的对边分别为,且满足. (1)求角; (2)求的面积.
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18. 难度:困难 | |
(1)已知点和,过点的直线与过点的直线相交于点,设直线的斜率为,直线的斜率为,如果,求点的轨迹; (2)用正弦定理证明三角形外角平分线定理:如果在中,的外角平分线与边的延长线相交于点,则.
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19. 难度:困难 | |
已知命题:复数,复数,是虚数;命题:关于的方程的两根之差的绝对值小于;若为真命题,求实数的取值范围.
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20. 难度:困难 | |
已知等差数列的首项,公差,且分别是正数等比数列的项. (1)求数列与的通项公式; (2)设数列对任意均有成立,设的前项和为,求.
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21. 难度:困难 | |
已知函数. (1)解关于的不等式; (2)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:困难 | |
如图,已知椭圆: 的离心率为 ,点 为其下焦点,点为坐标原点,过 的直线 :(其中)与椭圆 相交于两点,且满足:. (1)试用 表示 ; (2)求 的最大值; (3)若 ,求 的取值范围.
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