1. 难度:中等 | |
椭圆的焦距等于( ) A.20 B.16 C.12 D.8
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2. 难度:简单 | |
某企业为了监控产品质量,从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测,这种抽样方法是( ) A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 D.分层抽样法
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3. 难度:简单 | |
已知函数,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知点是抛物线的焦点,点在该抛物线上,且点的横坐标是,则=( ) A.2 B.3 C.4 D.5
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5. 难度:中等 | |
已知事件与事件发生的概率分别为、,有下列命题: ①若为必然事件,则; ②若与互斥,则; ③若与互斥,则. 其中真命题有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3
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6. 难度:简单 | |
“”是“方程表示的曲线为抛物线”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
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7. 难度:简单 | |
命题“”的否定是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间为( ) A.和 B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
执行右边的程序框图,如果输入,那么输出 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5
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10. 难度:困难 | |
已知椭圆,左右焦点分别为,,过的直线交椭圆于两点,若的最大值为8,则的值是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
双曲线的渐近线方程为 .
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12. 难度:简单 | |
样本,,,,的方差为 .
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13. 难度:简单 | |
某城市近10年居民的年收入与支出之间的关系大致符合(单位:亿元),预计今年该城市居民年收入为20亿元,则今年支出估计是 亿元.
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14. 难度:简单 | |
函数在处的切线方程是 .
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15. 难度:简单 | |
某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人. (1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名? (2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
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16. 难度:简单 | |
已知,,点的坐标为. (1)求当时,点满足的概率; (2)求当时,点满足的概率.
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17. 难度:中等 | |
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足. (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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18. 难度:困难 | |
已知椭圆的离心率为,直线与圆相切. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆的交点为,求弦长.
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19. 难度:困难 | |
已知图像过点,且在处的切线方程是. (1)求的解析式; (2)求在区间上的最大值和最小值.
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20. 难度:压轴 | |
已知动直线与椭圆交于、两不同点,且△的面积=,其中为坐标原点. (1)证明和均为定值; (2)设线段的中点为,求的最大值; (3)椭圆上是否存在点,使得?若存在,判断△的形状;若不存在,请说明理由.
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