1. 难度:简单 | |
设集合,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.命题“若,则”的否命题为:“若,则” B.若命题,则命题 C.命题“若,则”的逆否命题为真命题 D.“”是“”的必要不充分条件
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3. 难度:简单 | |
已知两个不同的平面和两条不重合的直线,则下列命题不正确的是 ( ) A.若则 B. 若则 C.若,,则 D.若,,则
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4. 难度:简单 | |
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
某种商品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则表中的的值为( ) A.45 B.50 C.55 D.60
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6. 难度:中等 | |
已知实数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为( ) A. B. C.或 D.或7
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7. 难度:中等 | |
设函数的定义域是,其图象如图(其中),那么不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状, 记表示第行的第个数,若=,则( ) A.122 B.123 C.124 D.125
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9. 难度:简单 | |
设函数则=___________.
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10. 难度:中等 | |
直线与圆相交于、两点且,则__________________;
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11. 难度:简单 | |
双曲线的焦点到它的渐近线的距离为_________________;
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12. 难度:中等 | |
在区域内任取一点P,则点P落在单位圆内的概率为 ;
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13. 难度:中等 | |
若,则的最小值为 ;
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14. 难度:中等 | |
已知定义在上的偶函数满足,且在区间[0,2]上.若关于的方程有三个不同的根,则的范围为 .
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15. 难度:困难 | |
已知向量,,且. (1)将表示为的函数,并求的单调递增区间; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积.
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16. 难度:中等 | |
已知四棱锥的底面是等腰梯形,且分别是的中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
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17. 难度:中等 | |
在数列和中,已知. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
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18. 难度:困难 | |
已知椭圆(>>0)的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为( ,0),点(0,)在线段的垂直平分线上,且,求的值.
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19. 难度:困难 | |
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”. (1)已知函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由; (2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
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