2015届广东阳东广雅、阳春实验中学高二上期末文数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|-2≤x≤3}，那么集合A∩B等于（    ）．

A．{x|-2≤x≤4}         B．{x|3≤x≤4}

C．{x|-2≤x≤-1}        D．{x|-1≤x≤3}

2. 难度：简单

“”是“”的（    ）．

A．充分不必条件                      B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件                D．充要条件

3. 难度：简单

已知，，若∥，则等于（    ）．

A．            B．              C．            D．

4. 难度：简单

在中，，则（    ）．

A．              B．

C．             D．

5. 难度：中等

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（    ）．

A．                B．

C．                D．

6. 难度：中等

椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（   ）．

A．3                  B．4               C．5                 D．6

7. 难度：简单

公比为2的等比数列的各项都是正数，且=16，则=（    ）．

A．1                      B．2                  C．4                    D．8

8. 难度：简单

已知x＞0，则y＝3x+ 有（　　）

A．最大值4       B．最小值4   C．最大值2      D．最小值2

9. 难度：中等

设且满足，则的最小值等于（   ）．

A．2                 B．3              C．9            D．11

10. 难度：中等

已知p：函数f（x）=x²+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x²+4（m-2）x+1＞0．若p∧^¬q为真，则实数m的取值范围为（    ）．

A．（2，3）                           B．（-∞，1]∪（2，+∞）

C．（-∞，-2）∪[3，+∞）             D．（-∞，-2）∪（1，2]

二、填空题

11. 难度：简单

命题“”的否定是：      ；

12. 难度：简单

双曲线的离心率为        ；

13. 难度：简单

曲线在点（1，1）处的切线方程为      ；

14. 难度：中等

阅读下面的程序框图，该程序输出的结果是_____ ____．

三、解答题

15. 难度：简单

设集合A={x|x²＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．

（1）求集合A∩B；

（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为A∪B，求a，b的值．

16. 难度：困难

已知函数y=xlnx+1.

（1）求这个函数的导数；

（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

17. 难度：中等

在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．

（1）求角A的大小；

（2）若b=1，且△ABC的面积为 ，求a的值．

18. 难度：中等

某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.

但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?

19. 难度：困难

已知数列的前项和为，且，；数列中，点在直线上．

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列的前和为，求；

20. 难度：困难

已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线

与圆的位置关系．