2015届河北邯郸高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知函数，求（    ）

A．   　　　　　 　B．5　　　　　　　Ｃ．4　　　　　　Ｄ．3

2. 难度：简单

“”是“”的(    )

A．充分不必要条件　　                  B．必要不充分条件

C．充要条件                            D．既不充分又不必要条件

3. 难度：简单

在等差数列中，若，，则公差等于(    )

A．1   　　　　　　　B．2　　　　　　　C．3　　　　　　　D．4

4. 难度：简单

已知命题:所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是（    ）

A．       Ｂ．

C．    D．

5. 难度：简单

如图所示，已知两座灯塔A、Ｂ与海洋观测站Ｃ的距离都等于，灯塔A在观测站Ｃ的北偏东，灯塔Ｂ在观测站Ｃ的南偏东,则灯塔A与灯塔Ｂ的距离为（    ）

A．　　　       B．　       C．　      Ｄ．

6. 难度：简单

设双曲线的虚轴长为２，焦距为，则双曲线的渐近线方程为(    )

A．       B．

C．         D．

7. 难度：中等

设变量满足约束条件，则的最小值为（    ）

A．              B．              C．            D．

8. 难度：简单

抛物线上与焦点的距离等于6的点横坐标是（    ）

A．1   　          B．2              Ｃ．3　　         Ｄ．4

9. 难度：简单

在中，角A．Ｂ．Ｃ所对的边分别是．．，若，，则等于（    ）

A．   　　　　　B．　　　　　Ｃ．　　　　  Ｄ．

10. 难度：简单

下列各式中，最小值等于２的是（    ）

A．                              B．

C．　                      D．

11. 难度：简单

等差数列中的是函数的极值点，则（    ）

A．           B．           C．               D．

12. 难度：中等

已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，，则点（    ）

A．必在圆上                 B．必在圆内

C．必在圆外                 D．以上三种情况都有可能

二、填空题

13. 难度：简单

,的否定形式为           .

14. 难度：简单

曲线在点处的切线方程是          .

15. 难度：中等

不等式组所围成的平面区域的面积是         .

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知三角形顶点A和C是椭圆的两个焦点，顶点在椭圆上，则          .

三、解答题

17. 难度：简单

已知等差数列中满足，.

（1）求和公差；

（2）求数列的前10项的和.

18. 难度：简单

在中，角所对的边分别为，且，.

（1）求的值；

（2）若，，求三角形ABC的面积.

19. 难度：困难

设椭圆过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.

20. 难度：困难

已知等比数列的各项均为正数,且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

21. 难度：困难

已知椭圆，左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6，直线与椭圆相交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围.

22. 难度：困难

设函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，若恒成立，求的取值范围.