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2015届湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

在复平面内,复数满分5 manfen5.com对应的点位于

A.第一象限     B.第二象限    C.第三象限     D.第四象限

 

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2. 难度:简单

给出命题:满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是

A0个       B1个         C2         D3

 

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3. 难度:简单

已知命题p满分5 manfen5.com,则命题p的否定是

A满分5 manfen5.com

B满分5 manfen5.com

C满分5 manfen5.com

D满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知回归直线的斜率的估计值为满分5 manfen5.com,样本点的中心为满分5 manfen5.com,则回归直线方程为

A. 满分5 manfen5.com   B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com  D. 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入

满分5 manfen5.com

AP满分5 manfen5.com      BP满分5 manfen5.com        CP满分5 manfen5.com       DP满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>lnN*)个点,相应的图案中总的点数记为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com=

满分5 manfen5.com

A满分5 manfen5.com     B满分5 manfen5.com      C满分5 manfen5.com  D满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则

满分5 manfen5.com

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

C.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

 

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8. 难度:简单

已知双曲线满分5 manfen5.com的一条渐近线方程是满分5 manfen5.com,它的一个焦点在抛物线满分5 manfen5.com的准线上,则双曲线的方程为

A. 满分5 manfen5.com                  B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com                 D. 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

给定两个命题pq,若﹁pq的必要而不充分条件,则p是﹁q

A.充分而不必要条件             B.必要而不充分条件

C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件

 

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10. 难度:中等

在整数集满分5 manfen5.com中,被满分5 manfen5.com除所得余数为满分5 manfen5.com的所有整数组成一个,记为满分5 manfen5.com,即满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.给出如下四个结论:

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

当且仅当满分5 manfen5.com整数满分5 manfen5.com属于同一

其中,正确结论的个数为.

A满分5 manfen5.com      B满分5 manfen5.com    C满分5 manfen5.com        D满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

89化成二进制数为              .

 

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12. 难度:简单

某中学高一年级有学生600人,高二年级有学生450人,高三年级有学生750人,每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本,则n=         .

 

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13. 难度:简单

某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为:xy10119.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则满分5 manfen5.com的值为     .

 

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14. 难度:简单

多选题是标准化考试的一种题型,一般是从ABCD四个选项中选出所有正确的答案才算答对,在一次考试中有一道多选题,甲同学不会,他随机猜测,则他答对此题的概率为         .

 

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15. 难度:简单

已知正三角形内切圆的半径满分5 manfen5.com与它的高满分5 manfen5.com的关系是:满分5 manfen5.com,把这个结论推广到空间正四面体,则正四面体内切球的半径满分5 manfen5.com与正四面体高满分5 manfen5.com的关系是         .

 

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16. 难度:简单

欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.已知铜钱是直径为4cm的圆面,中间有边长为1cm的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴不出边界),则油滴整体(油滴是直径为0.2cm的球)正好落入孔中的概率是                (不作近似计算) .

 

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17. 难度:简单

满分5 manfen5.com分别是双曲线C:满分5 manfen5.com的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为原点),且满分5 manfen5.com,则双曲线的离心率为      .

 

三、解答题
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18. 难度:简单

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:

 

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合计

 

 

50

已知在全部50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为满分5 manfen5.com

1)请将上表补充完整(不用写计算过程)

2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理

由;下面的临界值表供参考:

满分5 manfen5.com

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

满分5 manfen5.com

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(参考公式:满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com)满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:

sin213°cos217°-sin13°cos17°

sin215°cos215°-sin15°cos15°

sin218°cos212°-sin18°cos12°

sin2(-18°)cos248°-sin(-18°)cos48°

sin2(-25°)cos255°-sin(-25°)cos55°.

(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;

(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.

 

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20. 难度:困难

在平面直角坐标系满分5 manfen5.com中,动点满分5 manfen5.com满足:点满分5 manfen5.com到定点满分5 manfen5.com与到满分5 manfen5.com轴的距离之差为满分5 manfen5.com.记动点满分5 manfen5.com的轨迹为曲线满分5 manfen5.com.

1)求曲线满分5 manfen5.com的轨迹方程;

2)过点满分5 manfen5.com的直线交曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,过点满分5 manfen5.com和原点满分5 manfen5.com的直线交直线满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,求证:直线满分5 manfen5.com平行于满分5 manfen5.com.

 

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21. 难度:中等

从某校高二年级满分5 manfen5.com名男生中随机抽取满分5 manfen5.com名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间.将测量结果按如下方式分成满分5 manfen5.com组:第一组满分5 manfen5.com,第二组满分5 manfen5.com, ,第八组满分5 manfen5.com,如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同,第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列.

频率分布表如下:

分组

频数

频率

频率/组距

 

 

 

 

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

 

 

 

频率分布直方图如下:

满分5 manfen5.com

1)求频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;

2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取满分5 manfen5.com名男生,记他们的身高分别为满分5 manfen5.com,求满足:满分5 manfen5.com的事件的概率.

 

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22. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com的两个顶点满分5 manfen5.com的坐标分别是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com所在直线的斜率之积等于满分5 manfen5.com

1)求顶点满分5 manfen5.com的轨迹满分5 manfen5.com的方程,并判断轨迹满分5 manfen5.com为何种圆锥曲线;

2)当满分5 manfen5.com时,过点满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com交曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,设点满分5 manfen5.com关于满分5 manfen5.com轴的对称点为满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.com不重合), 试问:直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.

 

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