2015届湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷（解析版）_满分5

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2. 难度：中等
若点P到点的距离与它到直线y+3=0的距离相等，则P的轨迹方程为 (　　) A. B. C. D.

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4. 难度：简单
抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（） A. 　 B. C. 　 D.

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5. 难度：中等
某厂对一批元件进行抽样检测．经统计，这批元件的长度数据 (单位：)全部介于93至105之间．将长度数据以为组距分成以下6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．若长度在内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批产品的合格率是（　　） A. B. C. D.

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6. 难度：简单
给出两个命题，p：事件“明天下雨”是必然事件；q：双曲线的渐近线方程是. 则 ( 　) A.q为真命题 B.“p或q”为假命题 C.“p且q”为真命题 D.“p或q”为真命题

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8. 难度：简单

对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	80	100

根据上表，利用最小二乘法得到它们的回归直线方程为.据此模型预测时，的估计值为（）

A. 320 B. 320.5 C. 322.5 D. 321.5

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9. 难度：困难
如图所示，椭圆(>b>0)的离心率e＝，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D点，则tan∠BDC的值等于 ( 　) A.3 B. C. D.

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12. 难度：简单
是双曲线的焦点，点在双曲线上，若点到焦点的距离是，则点到焦点的距离是 .

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13. 难度：中等
已知通过观察上述不等式的规律，则关于正数满足的不等式是 .

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15. 难度：简单
在计算机语言中有一种函数y=int(x)叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令当n>1时,则 , .

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17. 难度：中等
某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水量吨收取的污水处理费元，运行程序如下所示：请写出y与m的函数关系，并求排放污水150吨的污水处理费用.

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18. 难度：中等
在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列，成等比数列，求证ABC为等边三角形.

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19. 难度：简单

为了解某班关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为.

（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由.

（2）现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b，关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查，求：至少有一人不关注NBA的被选取的概率。

下面的临界值表，供参考

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
K	2.706	3.841	60635	7.879

(参考公式：)其中n=a+b+c+d

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20. 难度：困难
已知函数, 在处取得极小值2．（1）求函数的解析式；（2）求函数的极值；（3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围．