2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.5练习卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

求抛物线f(x)＝1＋x²与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.

二、选择题

2. 难度：简单

函数f(x)＝x²在区间上(　　)．

A．f(x)的值变化很小

B．f(x)的值变化很大

C．f(x)的值不变化

D．当n很大时，f(x)的值变化很小

3. 难度：中等

当n很大时，函数f(x)＝x²在区间上的值可以用下列哪个值近似

地代替(　　)．

A．f   B．f  C．f   D．f(0)

三、解答题

4. 难度：简单

求由直线x＝0，x＝1，y＝0和曲线y＝x(x－1)围成的图形面积．

5. 难度：中等

设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x²＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．

6. 难度：中等

根据定积分的几何意义推出下列积分的值．

(1) xdx；　(2)cos xdx.

7. 难度：中等

有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ(x)＝2x(取细棒所在直

线为x轴，细棒的一端为原点)，棒长为l，试用定积分表示细棒的质量m，并求出m的值．

8. 难度：中等

求定积分x²dx的值．

四、选择题

9. 难度：中等

由曲线y＝x³，直线x＝0，x＝1及y＝0所围成的曲边梯形的面积为(　　)．

A．1  B.  C.  D.

10. 难度：中等

若(2x＋k)dx＝2－k，则实数k的值为 (　　)．

A.  B．－  C．1  D．0

五、填空题

11. 难度：简单

如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，则f(x)dx＝________.

12. 难度：中等

f(x)是一次函数，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，那么f(x)的解析式是________．

六、选择题

13. 难度：中等

(e^x＋2x)dx等于(　　)．

A．1  B．e－1 

C．e  D．e＋1

14. 难度：中等

由曲线y＝，y＝x－2及y轴所围成的图形的面积等于(　　)．

A．－  B．4  C.  D．6

七、填空题

15. 难度：中等

设f(x)＝若f[f(1)]＝1，则a＝________.