2016届上海浦东新区高一第一学期期末质量测试数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

函数的定义域是___________.

2. 难度：简单

不等式的解集是___________.

3. 难度：简单

已知指数函数（且）的图像过点，则实数___________.

4. 难度：简单

设集合、，若，则实数＝___________.

5. 难度：简单

某班共30人，其中有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱兵乓球运动，有3人对篮球和兵乓球两种运动都喜爱，则该班对篮球和乒乓球运动都不喜爱的人数有___________.

6. 难度：简单

已知，，则___________.

7. 难度：简单

已知二次函数在区间上是增函数，则实数的范围是___________.

8. 难度：简单

若函数的定义域为R，则实数可的取值范围是___________.

9. 难度：中等

函数（）的值域是___________.

10. 难度：简单

函数()，若，则的值为___________.

11. 难度：简单

已知是定义在上的奇函数，当时，则当时___________.

12. 难度：中等

关于x的方程在上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是___________.

二、选择题

13. 难度：简单

下列四组函数中，表示为同一函数的是（      ）

A．               B．与

C．            D．

14. 难度：简单

“”是“”的（      ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分必要条件

D．既非充分又非必要条件

15. 难度：简单

下列函数在其定义域上，既是奇函数又是减函数的是 （      ）

A．   B．   C．    D．

16. 难度：简单

函数的零点个数为（      ）

A．0           B．1        C．2      D．无数

三、解答题

17. 难度：简单

解不等式组

18. 难度：中等

已知全集，设集合，集合，若，求实数a的取值范围.

19. 难度：困难

已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数.

（1）求的解析式；

（2）讨论的奇偶性，并说明理由.

20. 难度：困难

心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力, x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:

（1）开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?

（2）开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?

（3）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?

21. 难度：中等

已知,函数.

（1）当时，画出函数的大致图像；

（2）当时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；

（3）试讨论关于x的方程解的个数.