2016届宁夏高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在直角坐标系中,直线的倾斜角是（　　）

A．30°    B．120°    C．60° D．150°

2. 难度：简单

经过点且在两轴上截距相等的直线是（　　）

A.          B.

C.或  D.或

3. 难度：简单

若方程表示平行于x轴的直线，则的值是（　　）

A．   B． C．,  Ｄ．1

4. 难度：简单

圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为(    )

A.          B.       C.          D.

5. 难度：简单

直线，和交于一点，则的值是(    )

A．          B.        C. 2       D. -2

6. 难度：简单

某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为 （   ）

A．16                   B．16                C．64+16            D． 16+

7. 难度：简单

点为圆的弦的中点,则直线的方程为（　　 ）

A． B．        C． D．

8. 难度：简单

已知两条直线，两个平面．下面四个命题中不正确的是（    ）

A．

B．，，；

C． ,

D．，

9. 难度：简单

正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为(    )

A．                 B.                  C.                    D.

10. 难度：简单

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是(    )

A． B．

C． D．

11. 难度：简单

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD₁，AB，CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角为(   )

A． B． C．   D．

12. 难度：中等

若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是（   ）．

A．[1,+∞)              B． [-1,-)            C． (,1]             D．(-∞,-1]

二、填空题

13. 难度：简单

点（-1，1）关于直线x-y-1=0对称的点的坐标____________.

14. 难度：中等

长方体的长为5，宽为4，高为3，则该长方体的外接球体的表面积为_________.

15. 难度：简单

直线与圆相交于两点，则=________.

16. 难度：中等

下面给出五个命题：

①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；

②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；

③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。

④平面//平面，，//，则；

⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；

其中正确的命题编号是              （写出所有正确命题的编号）

三、解答题

17. 难度：困难

已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.

(Ⅰ)求过A点且平行于的直线方程；

(Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程。

18. 难度：困难

如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动

（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;

（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF

19. 难度：困难

已知动圆经过点和

（Ⅰ）当圆面积最小时，求圆的方程；

（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，求圆的方程。

20. 难度：困难

如图,是边长为2的正三角形，若平面,平面平面,,且

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：平面平面。

21. 难度：困难

如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。

（1）求证：平面MAP⊥平面SAC。

（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

22. 难度：困难

已知圆，

（Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；

（Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；

(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。