2016届安徽涡阳四中蒙城六中高一上学期期末联考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，，，则（      ）

A．        B．         C．          D．

2. 难度：简单

过点且平行于直线的直线方程为（   ）

A．　 B．　　C．　　D．

3. 难度：简单

函数在上是增函数，则实数的范围是（     ）

A．≥   B．≥       C．≤      D．≤

4. 难度：中等

如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（    ）

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台    B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台  D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

5. 难度：中等

若，则的表达式为（     ）

A．      B.         C.     D.

6. 难度：中等

已知函数，那么的值是（     ）

A．               B．                 C．                 D．

7. 难度：简单

已知 ,,则函数的图象必定不经过（     ）

A.第一象限       B.第二象限    C.第三象限     D.第四象限

8. 难度：简单

设，则的大小关系是（     ）

A．          B．           C．         D．

9. 难度：简单

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则    ②若，，，则

③若，，则   ④若，，则

其中正确命题的序号是  (       )

A.①和②   B.②和③   C.③和④   D.①和④

10. 难度：简单

若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（    ）

A．            B．         C．或         D．或

二、填空题

11. 难度：简单

等腰梯形，上底，腰，下底，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为_______．

12. 难度：简单

已知圆的圆心是点，则点到直线的距离是      ．

13. 难度：中等

函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是              

14. 难度：中等

对于每一个实数 ,取，，三个值中最小的值，则的最大值为_______

15. 难度：中等

一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________.(把你认为正确的序号都填上)

三、解答题

16. 难度：中等

求经过直线：与直线：的交点 ，且满足下列条件的直线方程

（1）与直线平行 ；

（2）与直线垂直 。

17. 难度：困难

已知函数f(2^x)

（I）用定义证明函数在上为减函数。

（II）求在上的最小值.

18. 难度：中等

直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.

19. 难度：困难

在正方体中，、为棱、的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面

20. 难度：困难

已知圆方程.

（1）若圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点）求的值；

（2）在（1）的条件下，求以为直径的圆的方程.

21. 难度：困难

若非零函数对任意实数均有，且当时，．

（1）求证：

（2）求证：为减函数；

（3）当时，解不等式