2016届山东省威海市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，集合,则（   ）

（A）       （B）       （C）      （D）

2. 难度：简单

一次函数的图象过点和，则下列各点在函数的图象上的是（   ）

（A）      （B）     （C）       （D）

3. 难度：简单

下列函数中,与函数相同的是（   ）

（A） （B） （C） （D）

4. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

（A）幂函数的图象恒过点

（B）指数函数的图象恒过点

（C）对数函数的图象恒在轴右侧

（D）幂函数的图象恒在轴上方

5. 难度：简单

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（   ）

（A）   （B）   （C）   （D）

6. 难度：中等

，则（   ）

（A） （B） （C） （D）

7. 难度：中等

半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（   ）

（A）    （B）   （C）    （D）

8. 难度：简单

下列函数在上单调递增的是（   ）

（A）   （B）  （C）   （D）

9. 难度：简单

用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是（   ）

（A）      （B）         （C）     （D）

10. 难度：简单

已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是（   ）

（A）   （B）     （C）   （D）

11. 难度：简单

已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（   ）

①若∥则；       ②若∥则∥；

③若则∥；       ④若则；

（A）         （B）         （C）        （D）

12. 难度：简单

已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为（   ）

（A）     （B）   （C）   （D）

二、填空题

13. 难度：简单

函数的一个零点是，则另一个零点是_________.

14. 难度：简单

若，则的取值范围为________________.

15. 难度：简单

现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是____.

16. 难度：简单

经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_____________.

三、解答题

17. 难度：中等

集合，求.

18. 难度：中等

计算

（1）；

（2）.

19. 难度：困难

已知是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求；

（2）求的解析式；

（3）若，求区间.

20. 难度：困难

已知直三棱柱中，，是中点，是中点.

（1）求三棱柱的体积；

（2）求证：；

（3）求证：∥面.

21. 难度：困难

已知平面内两点.

（1）求的中垂线方程；

（2）求过点且与直线平行的直线的方程；

（3）一束光线从点射向（Ⅱ）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.

22. 难度：困难

一次函数是上的增函数，,已知.

（1）求；

（2）若在单调递增，求实数的取值范围；

（3）当时，有最大值，求实数的值.