2016届山东省滕州市高一（上）期末考试数学试家（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集，则（　　）

A．           B．           C．          D．

2. 难度：简单

一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是(   )

A．      B．     C．       D．

3. 难度：简单

下列函数中，与函数相同的是(    )

A．     B．       C．      D．

4. 难度：简单

下列说法正确的是(     )

A．幂函数的图像恒过点       B．指数函数的图像恒过点

C．对数函数的图像恒在轴右侧    D．幂函数的图像恒在轴上方

5. 难度：中等

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为(    )

A．   B．     C．      D．

6. 难度：中等

，则(    )

A．      B．       C．       D．

7. 难度：简单

半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为(    )

A．   B．   C．          D．

8. 难度：中等

下列函数在上单调递增的是(    )

A．   B．  C．           D．

9. 难度：中等

用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是(     )

A．      B．            C．     D．

10. 难度：简单

已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是(    )

A．   B．     C．   D．

11. 难度：简单

已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为(    )

①若∥则；②若∥则∥；③若则∥；④若则；

A．  B．         C．        D．

12. 难度：中等

已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为(    )

A．     B．   C．   D．

二、填空题

13. 难度：中等

函数的一个零点是，则另一个零点是_________．

14. 难度：简单

若，则的取值范围为________________．

15. 难度：中等

现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是___________________．

16. 难度：简单

经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是______________________．

三、解答题

17. 难度：简单

集合，求．

18. 难度：中等

计算

（1）；

（2）．

19. 难度：中等

已知是定义在上的奇函数，当时，．

（1）求；

（2）求的解析式；

（3）若，求区间．

20. 难度：中等

已知直三棱柱中，，是中点，是中点．

（1）求三棱柱的体积；

（2）求证：；

（3）求证：∥面．

21. 难度：困难

已知平面内两点．

（1）求的中垂线方程；

（2）求过点且与直线平行的直线的方程；

（3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．

22. 难度：困难

一次函数是上的增函数，，已知．

（1）求；

（2）若在单调递增，求实数的取值范围；

（3）当时，有最大值，求实数的值．