2016届广东省高一上学期期中模块考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知，，，那么（    ）

A．        B．        C．            D．

2. 难度：中等

给定映射，在映射下中与中元素的对应元素为(    )

A．         B．          C．          D．

3. 难度：中等

下列幂函数中过点，的偶函数是（    ）

A．         B．           C．       D．

4. 难度：中等

已知，则等于（    ）

A．          B．    C．     D．

5. 难度：中等

若是方程的解，则属于区间(    )
A．          B．              C．         D．

6. 难度：中等

若, , , ，则（  ）

A．    B．          C．     D．

7. 难度：中等

若函数，则 （    ）

A．  B．  C．   D．

8. 难度：中等

对于函数)中任意的有如下结论：
①；

②；

③；

④；

⑤.

当时，上述结论中正确结论的个数是(     )
A．2个         B．3个       C．4个          D．5个

二、填空题

9. 难度：中等

函数的定义域是___________.

10. 难度：中等

函数的值域是          .

11. 难度：中等

已知，则=           .

12. 难度：中等

若直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是     .

三、解答题

13. 难度：中等

化简或求值：

（1）;

（2）计算.

14. 难度：中等

已知全集，集合，，.

(1)求，；

(2)若，求的取值范围.

15. 难度：困难

设（为实常数）.

（1）当时，证明：

①不是奇函数；②是上的单调递减函数.

（2）设是奇函数，求与的值.

四、填空题

16. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，          .

17. 难度：中等

定义在上的奇函数,当时,,则方程的所有解之和为         ．

五、解答题

18. 难度：中等

设不等式的解集为M，求当x∈M时函数的最大、最小值.

19. 难度：困难

定义在上的函数满足：①对任意都有：；②当时，，回答下列问题．

（1）证明：函数在上的图像关于原点对称；

（2）判断函数在上的单调性，并说明理由．

（3）证明：，.

20. 难度：中等

已知是偶函数.

(1)求的值；

(2)证明:对任意实数,函数的图像与直线最多只有一个交点；

(3)设若函数的图像有且只有一个公共点,求实数的取值范围.