2016届广东省高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，，则(    )

A.         B.       C.     D.

2. 难度：中等

下列4个函数，，，中，奇函数的个数是 (     )

A.1                B.2                  C.3                 D.4

3. 难度：中等

设，则的大小关系是 (     )

A.      B.       C.        D.

4. 难度：中等

函数的零点所在的大致区间是(     )

A.(0，1)           B.(1，2)            C.(2，3)           D.(3，4)

5. 难度：中等

将正方形（图1）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（     ）

6. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且则下列不等式成立的是（     ）

A.                   B.

C.                   D.

7. 难度：中等

已知且，函数 与 在同一坐标系下的图象大致是

8. 难度：中等

设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则（     ）

A.            B.              C.               D.

9. 难度：中等

有4个命题：①对于任意；②存在

③对于任意的；④对于任意的

其中的真命题是（     ）

A．①③            B．①④            C．②③          D．②④

10. 难度：中等

已知函数，若，则的取值范围是（     ）

A．           B．           C．         D．

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域是           . 

12. 难度：中等

           .  

13. 难度：中等

函数的单调递增区间为           .

14. 难度：简单

设函数 是偶函数，则实数的值为           .

三、解答题

15. 难度：中等

若集合，其中.

（1）当时，求集合；

（2）当时，求实数的取值范围.

16. 难度：中等

已知函数

（1）若，判断函数在上的单调性并用定义证明；

（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围.

17. 难度：中等

已知，设：函数在单调递减；：函数在区间有两个零点.如果与有且仅有一个正确，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

某商品在近天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，设商品的日销售额为(销售量与价格之积)

（1）求商品的日销售额的解析式；

（2）求商品的日销售额的最大值.

19. 难度：中等

已知函数，其中常数满足

（1）若，判断函数的单调性；

（2）若，求时的的取值范围.

20. 难度：中等

函数

（1）设函数，若方程在上有且仅一个实根，求实数 的取值范围；

（2）当时，求函数在上的最大值.