2016届广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

（    ）

A．       B．        C．       D．

2. 难度：简单

设集合，，则（    ）

A.            B．        C．    D．

3. 难度：简单

设角的终边经过点，那么（    ）

A．           B．          C．       D．

4. 难度：中等

已知过点和的直线与直线平行，则的值为（    ）

A．         B．      C．     D．

5. 难度：中等

如图长方体中，，则二面角的大小为（    ）

A．         B．        C．           D．

6. 难度：中等

若为圆的弦的中点，则直线的方程是（    ）

A．              B．

C．                D．

7. 难度：简单

已知，则是第（     ）象限角.

A．一           B．二           C．三            D．四

8. 难度：简单

点到圆上的点的距离的最小值是（    ）

A．1          B．4            C．5           D．6

9. 难度：简单

已知，则（    ）

A．         B．           C．         D．

10. 难度：中等

把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（    ）

A．        B．          C．        D．

11. 难度：中等

已知 （    ）

A.       B．         C．        D．

12. 难度：中等

已知不过原点的直线与交于两点，若使得以为直径的圆过原点，则直线必过点（    ）

A.       B.          C.          D.，

二、填空题

13. 难度：简单

在空间直角坐标系中，点与点的距离为                .

14. 难度：简单

已知是方程的两根，则         .

15. 难度：中等

如下图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为_________.

16. 难度：中等

已知圆上有两点且满足，则直线的方程为____________________.

三、解答题

17. 难度：简单

化简：.

18. 难度：中等

如图，在正方体中.

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成的角.

19. 难度：困难

已知圆.

(1)已知不过原点的直线与圆相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；

(2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.

20. 难度：中等

(1)已知，求的值；

(2)已知，求的值.

21. 难度：中等

设函数在定义域是奇函数，当时，.

(1)当，求；

(2)对任意，，不等式都成立，求的取值范围.

22. 难度：中等

已知圆，设点是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．

(1)若，求直线的方程；

(2)经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值．