2016届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知全集，，则        .

2. 难度：中等

已知集合，，若，则        .

3. 难度：中等

函数且恒过定点        .

4. 难度：中等

函数的定义域为        .

5. 难度：中等

已知函数，则        .

6. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，        .

7. 难度：中等

已知，，，则这三个数从小到大排列为        .

8. 难度：中等

若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是        .

9. 难度：中等

函数的单调递减区间是        .

10. 难度：中等

已知且，，当时均有，则实数的取值范围是        .

11. 难度：中等

已知关于的函数的定义域为，存在区间，使得的值域也是，当变化时，的最大值是        .

12. 难度：困难

设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”。已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“型增函数”，则实数的取值范围是        .

二、解答题

13. 难度：中等

已知集合

(1)分别求

(2)已知,若，求实数的取值范围。

14. 难度：困难

已知二次函数满足，且。

（1）求的解析式；

（2）当时，方程有解，求实数的取值范围；

（3）设，,求的最大值.

15. 难度：困难

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值

（2）判断并证明的单调性；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

16. 难度：困难

已知，.

（1）求的解析式；

（2）解关于的方程

（3）设，时，对任意总有成立，求的取值范围.