2016届江西奉新一中高一上学期第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集，则=（   ）

A．    B．    C．   D．

2. 难度：中等

的值等于（   ）

A.   B.   C.   D.

3. 难度：中等

函数y=++的值域是（   ）

A. {1}  B.{1，3} C.{-1}  D.{-1，3}

4. 难度：中等

以知集合，则=（   ）

A．   B．     C．    D．

5. 难度：中等

若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)=cos²x+2asinx-1的最大值为（   ）

A.     B.      C.        D.

6. 难度：简单

函数y=sin的单调增区间是（    ）

A. ，k∈Z     B. ，k∈Z

C. ，k∈Z      D. ，k∈Z

7. 难度：中等

知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式一定成立的是（ ）

A． B．    C．  D．

8. 难度：中等

函数的图像的大致形状是（    ）

9. 难度：中等

设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A．         B．

C．           D．

10. 难度：简单

如果函数f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数 f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是（    ）

A.∪(0，1)∪

B.∪(0，1)∪

C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3)

D.∪(0，1)∪(1，3)

二、填空题

11. 难度：中等

求的值是           .

12. 难度：中等

函数的增区间为             .

13. 难度：中等

若，那么的值为       .

14. 难度：中等

若扇形的半径为R，所对圆心角为，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为___.

15. 难度：中等

关于函数f(x)=4sin(x∈R)，有下列命题：

①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；

②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

③函数y=f(x)的图象关于点对称；

④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.

其中正确的是___.

三、解答题

16. 难度：简单

集合.

（1）若AB=，求a的取值范围.

（2）若AB=，求a的取值范围.

17. 难度：简单

(1)已知角α的终边经过点P(4，-3)，求2sinα+cosα的值；

(2)已知角α的终边经过点P(4a，-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值；

18. 难度：中等

已知tanα，是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两实根，且3π＜α＜π，

求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.

19. 难度：中等

若函数（）在上的最大值为23，求a的值.

20. 难度：中等

某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.

（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;

（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；

（3）求该商店月利润的最大值.（定义运算

21. 难度：困难

函数的定义域为（a为实数），

（1）当时，求函数的值域。

（2）若函数在定义域上是减函数，求a的取值范围

（3）求函数在上的最大值及最小值。