2016届江西新余市高一上学期期末质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，则(   )

A.      B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，平行四边形中有一条边长为4，则此正方形的面积是(   )

A. 16       B. 64           C. 16或64         D.以上都不对

3. 难度：简单

球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(   )

A.      B．         C．        D．

4. 难度：简单

圆:与圆:的位置关系是(   )

A．相交      B．外切      C．内切        D．相离

5. 难度：简单

已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是(   )

①            ②

③            ④

A．①③      B. ②③④     C. ②④       D. ①②③

6. 难度：中等

由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是，则的值为(   )

	-1	0	1	2	3
	0.37	1	2.72	7.39	20.09
	1	2	3	4	5

A． -1       B．0          C．1         D．2

7. 难度：困难

若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是(   )

A．        B．      C．      D．

8. 难度：困难

已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增. 若实数满足, 则的取值范围是(   )

A. B. C.   D.

9. 难度：困难

若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为(   )

A．2012       B．2013       C．4024          D．4026

10. 难度：中等

一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.

下列结论中正确的个数有（  ）

①直线与 相交.   ②.   ③//平面.

④三棱锥的体积为.

A.4个      B.3个        C.2个       D.1个

二、填空题

11. 难度：简单

函数的定义域为___________.

12. 难度：简单

在轴上与点和点等距离的点的坐标为           ．

13. 难度：中等

已知集合，，且，则实数的取值范围是_______________．

14. 难度：中等

已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为           .

15. 难度：中等

下列四个命题：

①方程若有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③函数的值域是，则函数的值域为；

④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是.

其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）.

三、解答题

16. 难度：简单

设全集为，集合，．

（1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知，若，求实数的取值范围．

17. 难度：简单

已知直线：，（不同时为0），：，

（1）若且，求实数的值；

（2）当且时，求直线与之间的距离.

18. 难度：中等

已知幂函数为偶函数.

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围.

19. 难度：困难

如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角，为底面圆周上一点.

（1）若的中点为，,

求证：平面；

（2）如果,,求此圆锥的全面积.

20. 难度：困难

已知圆的方程:,其中.

（1）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；

（2）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.

21. 难度：困难

定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.

已知函数，.

（1）若函数为奇函数，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；

（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.