2016届江西景德镇市高一上学期期末质检数学试卷1（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知直线，则该直线的倾斜角为（   ）

A.       B.        C.      D.

2. 难度：简单

设集合，，则（   ）

A.       B.       C.    D.

3. 难度：简单

如果球的大圆周长为C，则这个球的表面积是（    ）
A.      B.         C.      D.

4. 难度：中等

若，则下列不等式成立的是（   ）
A.        B.
C.        D.

5. 难度：简单

如果直线L过点，且与直线垂直，则直线L的方程为（   ）
A.         B.
C.         D.

6. 难度：简单

函数 (   )
A.是奇函数，且在上是减函数

B.是奇函数，且在上是增函数
C.是偶函数，且在上是减函数

D.是偶函数，且在上是增函数

7. 难度：中等

三棱锥A-BCD的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥A-BCD的表面积为（   ）

A.    B.      C.      D.

8. 难度：简单

直线与圆的位置关系是（   ）
A. 相离    B. 相切   C.相交过圆心    D. 相交不过圆心

9. 难度：简单

若点到点及的距离之和最小，则m的值为(  )
A.2            B.            C.1        D.

10. 难度：简单

已知三条直线a,b,c,若a和b是异面直线，b和c是异面直线，那么直线a和c的位置关系是（   ）
A.平行      B.相交      C.异面      D.平行、相交或异面

11. 难度：简单

已知面，，直线，直线，斜交，则（   ）
A. 和不垂直但可能平行     B. 和可能垂直也可能平行
C. 和不平行但可能垂直     D. 和既不垂直也不平行

二、填空题

12. 难度：简单

直线与直线的距离为               .

13. 难度：简单

在空间直角坐标系中，以、、、为一个三棱锥的顶点，则此三棱锥表面积为                  .

14. 难度：中等

将函数的图像向左平移一个单位，得到图像，再将向上平移一个单位得到图像，作出关于直线对称的图像，则的解析式为                .

15. 难度：简单

若一条直线和平面所成的角为，则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是                       .

16. 难度：简单

三个顶点的坐标分别是，则该三角形外接圆方程是                       .

17. 难度：简单

已知半径为3的圆与轴相切，圆心在直线上，则此圆的方程为                                            .

三、解答题

18. 难度：中等

已知直线L经过点，且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线L的方程.

19. 难度：困难

棱长为2的正方体中，E为的中点.

（1）求证：；

（2）求异面直线AE与所成的角的正弦值.

20. 难度：中等

函数在上是减函数，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

如图，已知直三棱柱中，，，，D为BC的中点.

（1）求证：∥面；

（2）求三棱锥的体积.

22. 难度：中等

注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①③小题.

已知函数是定义在R上的奇函数，且当时有.

①求的解析式；②（选A题考生做）求的值域；

③（选B题考生做）若，求的取值范围.

23. 难度：简单

注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①②③小题.

已知圆C：，直线.

①求证：对任意，直线与圆C总有两个不同的交点；
②当m=1时，直线与圆C交于M、N两点，求弦长|MN|；
③设与圆C交于A、B两点，若，求的倾斜角.