2016届江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若则（    ）

A．   B．     C．         D．

2. 难度：简单

值为（  ）

A．      B．          C．                D．

3. 难度：简单

函数的定义域是(　　)

A．(－，－1)                 B．(1，＋)

C．(－1，1)∪(1，＋)           D．(－，＋)

4. 难度：简单

已知点是角终边上一点，且，则的值为（  ）

A．5    B．  C．4      D．

5. 难度：简单

已知，则的大小关系是（  ）

A．   B．   C．    D．

6. 难度：中等

设函数y＝x³与的图像的交点为(x₀，y₀)，则x₀所在的区间是(　　)

A．(0，1)          B．(1，2)      C．(2，3)       D．(3，4)

7. 难度：困难

在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后即的振幅为（    ）

A． 3              B．           C．         D．

8. 难度：中等

下列函数中，不具有奇偶性的函数是 (　　)

A．　　　　　　　B．

C．               D．

9. 难度：中等

若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图像过点（0，1），则其解析式是（     ）

A．                B．

C．                D．

10. 难度：中等

如右图，点在半径为的半圆上运动，是直径，当沿半圆弧从到运动时，点经过的路程与的面积的函数的图像是下图中的（    ）

二、填空题

11. 难度：简单

       ．

12. 难度：简单

把函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是       ．

13. 难度：简单

已知，则          ．

14. 难度：中等

若函数满足，且当时，，则       ．

15. 难度：中等

函数具备的性质有        ． （将所有符合题意的序号都填上）

（1）是偶函数；

（2）是周期函数，且最小正周期为；

（3）在上是增加的；

（4）的最大值为2．

三、解答题

16. 难度：中等

已知集合，集合．

（1）求；

（2）设集合，若，求实数的取值范围．

17. 难度：中等

已知，其中．

（1）求的值；

（2）求角的值．

18. 难度：中等

已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）若，求在区间上的值域．

19. 难度：中等

辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下:

上市时间天	4	10	36
市场价元	90	51	90

(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:①；②；③．

(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．

20. 难度：困难

已知函数，满足．

(1)求常数c的值；

(2)解关于的不等式．

21. 难度：困难

已知函数．

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数．