2016届江西赣州四所重点中学高一上学期期末联考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设，，则（   ）

A．                 B．

C．      D．

2. 难度：简单

在定义域内既是奇函数又为增函数的是（   ）

A.      B.       C.      D.

3. 难度：简单

（   ）

A．0      B．1      C．2      D．4

4. 难度：简单

设偶函数对任意都有，且当时，，则（   ）

A．10        B．        C．        D．

5. 难度：简单

若点坐标为，则点在（   ）

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

6. 难度：简单

函数在一个周期内的图像如图，此函数的解析式为（   ）

A．      B．

C．       D．

7. 难度：中等

函数的图象与函数图象交点的个数是（   ）

A．1      B．2      C．3      D．4

8. 难度：简单

将函数的图像向左平移个单位，若所得图像与原图像重合，则的值不可能为（   ）

A．4      B．6      C．8      D．12

9. 难度：简单

函数的图像大致为（   ）

10. 难度：简单

已知，若对任意与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（   ）

A．      B．      C．      D．

二、填空题

11. 难度：中等

若函数(其中且)的图像经过定点,则           .

12. 难度：中等

已知函数，若且，则的取值范围为    .

13. 难度：简单

若方程的两实根分别为，且，则的取值范围是    .

14. 难度：简单

已知，则              .

15. 难度：困难

已知函数为上的偶函数,且对任意均有成立且，当且时,有,给出四个命题:

①；

②函数的图像关于对称；

③函数在上为增函数；

④方程在上有4个实根.

其中所有正确命题的序号为         .

三、解答题

16. 难度：中等

设实数集为全集，.

（1）当时，求及；

（2）若，求实数的取值范围.

17. 难度：中等

已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

18. 难度：困难

已知二次函数满足，且.

（1）求解析式；

（2）当时，函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知的图像上相邻两对称轴的距离为.

（1）若，求的递增区间；

（2）若时，的最大值为4，求的值.

20. 难度：中等

已知函数，且.

（1）求的值；

（2）设,,,求的值.

21. 难度：困难

已知函数满足.

（1）求的解析式；

（2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在，使在区间上的值域为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.