2016届河南周口中英文学校高一下第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为(　　)

A．27           B．11           C．109           D．36

2. 难度：简单

在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是(　　)

A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大

B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小

C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等

D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关

3. 难度：简单

给出以下问题：

①求面积为1的正三角形的周长；

②求键盘所输入的三个数的算术平均数；

③求键盘所输入的两个数的最小数；

④求函数当自变量取时的函数值.

其中不需要用条件语句来描述算法的问题有(　　)

A．1个           B．2个           C．3个           D．4个

4. 难度：简单

甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是(　　)

A.，且甲比乙成绩稳定         B.，且乙比甲成绩稳定

C.，且甲比乙成绩稳定         D.，且乙比甲成绩稳定

5. 难度：简单

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

A.1           B．2           C．3           D．4

6. 难度：简单

某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是(　　)

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

7. 难度：中等

在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90　89　90　95　93　94　93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　)

A．，           B．，           C．，           D．，

8. 难度：中等

如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的(　　)

A．平均数不变，方差不变             B．平均数改变，方差改变

C．平均数不变，方差改变             D．平均数改变，方差不变

9. 难度：简单

为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如下图)，已知从左到右各长方形高的比为，则该班学生数学成绩在之间的学生人数是(　　)

A．32           B．27           C．24           D．33

10. 难度：简单

若样本的频率分布直方图中一共有个小矩形，中间一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是(　　)

A．32           B．20           C．40           D．25

11. 难度：简单

已知样本数据，其中的平均数为，的平均数为，则样本数据的平均数为(　　)

A.           B.           C.           D.

12. 难度：简单

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为(　　)

A．7           B．9           C．10           D．15

二、填空题

13. 难度：简单

博才实验中学共有学生1600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是______人．

14. 难度：简单

在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品被抽到的可能性为________．

15. 难度：简单

某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差______.

16. 难度：简单

一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，则在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同，若，则在第8组中抽取的号码应是____.

三、解答题

17. 难度：中等

设计求的算法，并画出相应的程序框图.

18. 难度：简单

已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.

19. 难度：中等

农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：)

甲：9，10，11，12，10，20

乙：8，14，13，10，12，21.

(1)在上面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；

(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

20. 难度：中等

某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：

组别	频数	频率
145.5～149.5	8	0.16
149.5～153.5	6	0.12
153.5～157.5	14	0.28
157.5～161.5	10	0.20
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5
合计

(1)求出表中字母所对应的数值；

(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；

(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5范围内有多少人？

21. 难度：简单

某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：

人数	管理	技术开发	营销	生产	共计
老年	40	40	40	80	200
中年	80	120	160	240	600
青年	40	160	280	720	1 200
小计	160	320	480	1 040	2 000

(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？

(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？

22. 难度：简单

在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)求这两个班参赛的学生人数是多少；

(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.