2016届河南周口市英文学校高一上学期第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（  ）

A.  B.   C.   D.

2. 难度：中等

左面的三视图所示的几何体是（  ）

A. 六棱台   B. 六棱柱   C. 六棱锥    D. 六边形

3. 难度：中等

一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 (   )

A.3：2      B.3:1      C.2:3    D.4:3

4. 难度：中等

已知，，，则三者的大小关系是

A．    B.    C.    D.

5. 难度：简单

设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于 (   )

A．1              B．2             C．3            D．

6. 难度：中等

函数的单调递增区间为（  ）

Ａ．  Ｂ．     Ｃ．    Ｄ．

7. 难度：中等

函数的零点所在的一个区间是

A．         B．          C．        D．

8. 难度：中等

已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是(　　)

A.           B.       C.          D.

9. 难度：中等

某几何体的三视图如下，则它的体积是（   ）

A．8－   B．8－    C．8－2π    D.

10. 难度：中等

已知0＜a＜1，m>1，则函数y＝log_a(x－m)的图象大致为(          )

11. 难度：中等

设函数，则满足的的取值范围是

Ａ．           Ｂ．       Ｃ．       Ｄ．

12. 难度：中等

已知是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若，则x的取值范围是(   　)

A．(，1)             B．(0，)∪(1，＋∞)

C．(，10)            D．(0,1)∪(10，＋∞)

二、填空题

13. 难度：中等

设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，在上是减函数，又f(－3)＝0，则不等式xf(x)＜0的解集是                     .

14. 难度：简单

若一个圆台的主观图如图所示，则其全面积等于;                     .

15. 难度：中等

根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟)为（为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是                     .

16. 难度：中等

已知关于的函数在上是减函数，则的取值范围是                     .

三、解答题

17. 难度：中等

求值：

（1）

（2）

18. 难度：中等

一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.

（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

19. 难度：中等

已知,函数的定义域为

(1)求；

(2)求。

20. 难度：中等

已知函数，

（1）求该函数的定义域和值域；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明。

21. 难度：中等

已知函数（其中为常数且   ）的图象经过点.

（1）求的解析式；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

已知二次函数集合

（1）若求函数的解析式；

（2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值.