2016届浙江宁波市高一第一学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，则

（A）    （B）    （C）     （D）

2. 难度：简单

的值是

（A）　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　（D）

3. 难度：简单

函数是

（A）周期为的奇函数      （B）周期为的偶函数

（C）周期为的奇函数     （D）周期为的偶函数

4. 难度：简单

下列函数在区间是增函数的是

（A）  （B）    （C）   （D）

5. 难度：简单

设函数则的值为

（A）              （B）              （C）           （D）

6. 难度：中等

已知函数且在区间上的最大值和最小值之和为，则的值为

（A）    （B）    （C）     （D）

7. 难度：简单

定义一种运算，则函数的值域为

（A）   （B）    （C）    （D）

8. 难度：简单

已知分别是的边上的中线，且，则

（A）     （B）      （C）       （D）

9. 难度：简单

将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为

（A）            （B）  （C）    （D）

10. 难度：简单

已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是

（A）         （B）

（C）        （D）

二、填空题

11. 难度：简单

函数的定义域是      ．

12. 难度：简单

计算：       ．

13. 难度：简单

已知向量满足，且它们的夹角为，则      ．

14. 难度：简单

已知，则      ．

15. 难度：简单

函数的值域为          ．

16. 难度：中等

设是定义在上的奇函数，当时，为常数），则       ．

17. 难度：简单

若函数对于上的任意都有，则实数的取值范围是      ．

三、解答题

18. 难度：中等

已知．求和的值．

19. 难度：困难

（函数．

（1）若是偶函数，求实数的值；

（2）当时，求在区间上的值域．

20. 难度：困难

已知点是函数，）一个周期内图象上的两点，函数的图象与轴交于点，满足．

（1）求的表达式；

（2）求函数在区间内的零点．

21. 难度：困难

已知向量（ 为实数）．

（1）时，若，求 ；

（2）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影．

22. 难度：困难

已知函数 ．

（1）判断函数在的单调性并用定义证明；

（2）令，求在区间的最大值的表达式．