2016届浙江省杭州市高一上学期抽测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={小于10的正整数}，集合M={3，4，5}，P={1，3，6，9}，则集合=（       ）

（A）  （B）   （C）   （D）

2. 难度：中等

，则 (       )

（A）           （B）               （C）          （D）

3. 难度：中等

函数的图像关于 (       )

（A）轴对称     （B）直线    （C）坐标原点对称  （D）直线

4. 难度：中等

下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，>的是 (       )

（A）  （B）  （C）    （D）

5. 难度：中等

若a＜0，＞1，则(       )

（A）a＞1,b＞0  （B）a＞1,b＜0   （C）0＜a＜1,b＞0   （D）0＜a＜1,b＜0

6. 难度：中等

函数的零点所在区间是（       ）

（A）（）  （B）（）     （C）（，1）      （D）（1，2）

7. 难度：中等

如图给出了函数，，，的图像，则与函数，，，依次对应的图像是（      ）

（A）①②③④             （B）①③②④

（C）②③①④             （D）①④③②

8. 难度：中等

三个数的大小关系为（     ）

（A）     （B）

（C）     （D）

9. 难度：中等

已知定义在R上的函数 ,其中函数的图象是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根（      ）

（A）(0,1)        （B）(1,2)       （C）(2,3)           （D）(3,4)

10. 难度：中等

设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数.

①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，

如果为闭函数，那么的取值范围是（     ）

（A）≤          （B）≤＜1        （C）     （D）＜1

二、填空题

11. 难度：中等

已知函数若，则           .

12. 难度：中等

已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为          .

13. 难度：简单

若幂函数的图象过点，则__________.

14. 难度：中等

若，则=____________.

15. 难度：中等

函数的图象必过的定点坐标为_____.

16. 难度：中等

函数的值域是__________.

17. 难度：中等

已知函数,则实数t的取值范围是____.

三、解答题

18. 难度：中等

求值：

（1）

（2）

19. 难度：中等

已知函数

(1)若在[-3,2]上具有单调性，求实数的取值范围。

(2)若的有最小值为-12，求实数的值；

20. 难度：中等

已知函数

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由。

（2）若，求使成立的集合。

21. 难度：中等

对于函数

(1)探索函数的单调性，并用单调性定义证明；

(2)是否存在实数使函数为奇函数？

22. 难度：中等

设函数是定义域为的奇函数．

(1)求的值；

(2)若，且在上的最小值为，求的值.

(3)若，试讨论函数在上零点的个数情况。