2016届湖北宜昌部分市高一上期末数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合A=，B=，则（       ）

A．      B．    C．       D．

2. 难度：简单

已知集合，则下列式子表示正确的有（      ）

①  ②  ③  ④

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

3. 难度：简单

设是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 则M不可能是 （     ）

A、{－1}     B、  C、 D、

4. 难度：简单

已知函数，则的单调递减区间为（  ）

A、[0，1）       B、（-∞，0）

C、      D、（-∞，1）和（1，+∞）

5. 难度：困难

偶函数与奇函数的定义域均为，在，在上的图象如图，则不等式的解集为（      ）

A、              B、

C、      D、

6. 难度：中等

已知函数则在区间[0,]上的最大值与最小值分别是(    )

A.1,-2      B.2,-1        C.1,-1            D.2,-2

7. 难度：简单

函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是(    )

A.                  B.

C.                  D.

8. 难度：简单

设,且,则（　　　）

A.     B.     C.       D.

9. 难度：中等

若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于（  　  ）

A．-1  B．-7或-1　　　　C．7或1  D．7或-7

10. 难度：中等

在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)(实线表示)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示)(如f(2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象：

其中可能正确的图象序号是               .

A．①②③④      B．①③④  C．①③  D．③

二、填空题

11. 难度：简单

化简：              .

12. 难度：中等

根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是                ．

13. 难度：简单

已知函数，且，则           .

14. 难度：困难

已知函数若函数有三个零点，则实数

的取值范围是                .

15. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：

① 当时，甲走在最前面；

② 当时，乙走在最前面；

③ 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面；

④ 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤ 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.

其中，正确结论的序号为           （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．

三、解答题

16. 难度：简单

已知集合，，

（1）若，求；

（2）若，求实数a的取值范围.

17. 难度：中等

已知.

（1）求的单调增区间；

（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间[]上的图象.

18. 难度：简单

已知

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值.

19. 难度：中等

已知函数f（x）＝（A＞0，＞0，）的图象的一部分如下图所示.

（1）求函数f（x）的解析式.

（2）当x（－6，2）时，求函数g（x）= f（x＋2）的单调递增区间.

20. 难度：困难

现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.

（1）分别求出，与的函数关系式；

（2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

21. 难度：困难

已知定义在上的函数是偶函数，且时， 。

（1）当时，求解析式；

（2）当，求取值的集合；

（3）当，函数的值域为,求满足的条件