2016届湖北武汉部分重点中学高一上期末文数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，则（   ）

A．        B．     C．     D．

2. 难度：简单

函数,的最小正周期为（    ）

A．   B．   C．   D．

3. 难度：简单

如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（   ）

A.减函数且最小值是                B.减函数且最大值是

C.增函数且最小值是                D.增函数且最大值是

4. 难度：简单

函数在上的图像大致为（   ）

5. 难度：简单

已知，则（   ）

A．       B．      C．         D．

6. 难度：简单

函数图像的一条对称轴方程是（   ）

A．   B．     C．    D．

7. 难度：简单

在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于（   ）

A．1      B．        C．    D．

8. 难度：简单

函数的部分图像如图示，则将的图像向右平移个单位后，得到的图像解析式为（   ）

A．          B.

C.     D.

9. 难度：简单

某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

(1)如果不超过200元，则不给予优惠；

(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.

某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（   ）

A.413.7元        B.513.7元            C. 546.6元      D .548.7元

10. 难度：简单

给出以下命题：

①若、均为第一象限角，且，且；

②若函数的最小正周期是，则；

③函数是奇函数；

④函数的周期是；

⑤函数的值域是.

其中正确命题的个数为（   ）

A． 3      B． 2    C． 1      D． 0

二、填空题

11. 难度：简单

的值为________.

12. 难度：中等

已知，则的值为________.

13. 难度：简单

已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是________.

14. 难度：简单

已知函数的最小正周期为，有一条对称轴为，试写出一个满足条件的函数________.

15. 难度：中等

定义在上的函数,对任意都有,当 时,,则________.

16. 难度：中等

如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为                 .

17. 难度：简单

已知函数.

(1)若,则的定义域为　　　　　　；

(2)若在区间上是减函数, 则实数的取值范围是　　　　　　.

三、解答题

18. 难度：简单

（1）化简：；

（2）已知：，求的值.

19. 难度：简单

已知全集为，函数的定义域为集合，集合.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，，求实数的取值范围.

20. 难度：简单

已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

21. 难度：简单

已知.

（1）求的最小值及取最小值时的集合；

（2）求在时的值域；

（3）求在时的单调递减区间.

22. 难度：简单

已知函数过点.

（1）求实数；

（2）将函数的图像向下平移1个单位，再向右平移个单位后得到函数图像，设函数关于轴对称的函数为，试求的解析式；

（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围.