2016届湖北荆州中学高一上学期期中考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（M）∩N=(      )

A．      B．       C．       D．

2. 难度：中等

下列函数中是偶函数的是  (      )

A.          B.

C.       D.

3. 难度：中等

在映射，，且，则A中的元素对应集合B中的元素为(      )

A.    B.     C.   D.

4. 难度：中等

三个数，，之间的大小关系为(      )

A．a＜c＜b                  B．a＜b＜c

C．b＜a＜c                  D．b＜c＜a

5. 难度：中等

函数的定义域是（     ）

A．            B．        C．          D．

6. 难度：中等

已知为上奇函数，当时,，则当时，(     ).

A.             B.       C.         D.

7. 难度：中等

集合，，则（   ）.

A．B．C．D．

8. 难度：中等

已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为 (     )

A．（1,2）                    B．（2,3）

C．（1,2）或（2,3）都可以    D．不能确定

9. 难度：中等

若实数，满足，则关于的函数的图象形状大致是（   ）

10. 难度：中等

函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是(      )

A.        B.[2,4]        C.[0,4]       D.

二、填空题

11. 难度：中等

已知，则 ____________________．

12. 难度：中等

函数，则的值为               ．

13. 难度：中等

已知A有限集合，，若的子集个数分别为，且，则 __．

14. 难度：中等

函数在区间上是递减的，则实数k的取值范围为              ．

15. 难度：中等

若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为              ．

16. 难度：中等

若函数是幂函数，且满足，则的值等于          .

三、解答题

17. 难度：中等

(1)计算：

（2）已知，求的值.

18. 难度：中等

已知函数

（1）求函数的定义域和值域；

（2）若有最小值－2，求的值.

19. 难度：困难

湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元，为整数.

(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；

(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值．

20. 难度：困难

已知函数，且.

（1）判断的奇偶性并说明理由；

（2）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；

（3）若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

21. 难度：中等

若非零函数对任意实数均有，且当时

（1）求证：；

（2）求证：为R上的减函数；

（3）当时， 对恒有，求实数的取值范围.