2016届甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A．    B．    C．    D．

2. 难度：简单

设集合,,则为（    ）

A．   B．

C．       D．

3. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（   ）

A．         B．      C．       D．

4. 难度：中等

函数由确定，则方程的实数解有(    )

A．0个            B．1个          C．2个         D．3个

5. 难度：简单

已知幂函数的图象经过点（4，2），则（     ）

A.              B.4             C.           D.8

6. 难度：中等

设，实数满足，则函数的图象形状  （     ）

7. 难度：中等

幂函数，其中，且在上是减函数，又，则=（   ）

A.0             B.1            C.2          D.3

8. 难度：中等

幂函数的图象经过点，则（   ）

A.       B.        C.   D.

9. 难度：中等

若函数是幂函数，则的值为（  　 ）

A．         B．　　　  　　C．　　　　  　D．

10. 难度：简单

在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（  ）

A.（1.4，2）    B.（1，1.4）     C.(1,1.5)      D.(1.5,2)

11. 难度：简单

若是函数的零点，若，则的值满足（  ）

A．        B．

C．        D．的符号不确定

12. 难度：中等

对于函数，下列结论中正确的是：（  　 ）

A．当上单调递减

B．当上单调递减

C．当上单调递增

D．上单调递增

二、填空题

13. 难度：中等

设函数是定义在上的偶函数，当时，.若，则实数的值为           .

14. 难度：中等

已知在上是奇函数，且满足，当时，，则等于               ．

15. 难度：简单

已知函数 则______.

16. 难度：简单

的单调减区间是             .

17. 难度：中等

已知函数,若,则实数的值为         .

三、解答题

18. 难度：简单

(1)求不等式的解集：．

(2)求函数的定义域：．

19. 难度：中等

已知函数

（1）求的定义域；

（2）当为何值时，函数值大于1.

20. 难度：中等

已知函数，

（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图象；

（2）写出的单调递增区间.

21. 难度：中等

某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米.

（1）分别写出用表示和用表示的函数关系式（写出函数定义域）；

（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？

22. 难度：困难

已知函数．

（1）若函数有两个零点，求的取值范围；

（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．

23. 难度：困难

已知函数，

（1）若，求方程的根；

（2）若函数满足，求函数在的值域．