2016届福建省高一上学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形中不一定是平面图形的是（    ）

A.三角形    B.四边相等的四边形

C.梯形      D.平行四边形

2. 难度：简单

若直线经过两点，则直线的倾斜角为(    )

A．          B．           C．          D．

3. 难度：简单

已知函数的零点所在的一个区间是（    ）

A．（－2，－1）　B．（－1,0）　C．（0,1）　D．（1,2）

4. 难度：简单

以为圆心，为半径的圆的方程为(　 　)

A．      B．

C．      D．

5. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（   ）

A．      B．   C．  D．

6. 难度：简单

的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（    ）

A．         B．         C．         D．

7. 难度：简单

若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为（   ）

A．         B．       C．        D．

8. 难度：简单

下列函数中不能用二分法求零点的是（    ）

A．        B．       C．      D．

9. 难度：简单

过点且与原点的距离最大的直线方程是（   ）．

A.     B.    C.     D.

10. 难度：简单

已知是函数的一个零点.若，则 (   )

A．        B．

C．        D．

11. 难度：简单

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则

②若，，，则

③若，，，则

④若，，，则

正确命题的个数是(    )

A．1            B．2        C．3            D．4

12. 难度：简单

若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围（    ）

A.            B.            C.             D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知一个球的表面积为，则这个球的体积为            。

14. 难度：简单

两平行线间的距离是_            _。

15. 难度：中等

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_          。

16. 难度：中等

如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：

①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是；④AB与CD所成的角是60°。其中正确命题的序号是           ．（写出所有正确命题的序号）

三、解答题

17. 难度：中等

已知直线的方程为，求满足下列条件的直线的方程：

（1）与平行且过点；（2）与垂直且过点；

18. 难度：困难

如图，在三棱锥中，分别为的中点.

（1）求证：EF∥平面;

（2）若平面平面，且，º，求证：平面平面

19. 难度：困难

如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，,

（1）求证：⊥平面；

（2）求异面直线与所成角的大小。

20. 难度：简单

求半径为，圆心在直线：上，且被直线：所截弦的长为的圆的方程.

21. 难度：困难

如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．

（1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；

（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.

22. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知圆:和圆:

(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C₁截得的弦长为2，求直线l的方程；

(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．