2016届福建省高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，4}，B={2，3，5}，则（∁_UA）∩B是

A．{2，3}  B．{3，5}   C．{1，2，3，4}   D．{2，3，5}

2. 难度：中等

函数的定义域为

A.    B.        C.        D.

3. 难度：中等

下列函数中，与函数有相同图象的一个是

A．    B．   C．   D．

4. 难度：中等

右图是函数的图像，它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间，不能用二分法求出函数在区间（   ）上的零点.

A．        B．        C．     D．

5. 难度：中等

已知U为全集，集合PQ，则下列各式中不成立的是

A． P∩Q=P            B.  P∪Q=Q

C.  P∩(C_UQ) =      D.  Q∩(C_UP)=

6. 难度：中等

已知函数的值域是，则的值域是

A．   B.     C.       D.

7. 难度：中等

下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是

A.         B. y=－x ³   C.     D.

8. 难度：中等

已知，若，则的值是

A．1或2     B．2或－1     C．1或－2     D．±1或±2

9. 难度：中等

若，则f(x)=

A．x²+4x+3(x∈R)   B．x²+4x(x∈R)

C．x²+4x(x≥－1)   D．x²+4x+3(x≥－1)

10. 难度：中等

若，则函数与的图象

A. 关于直线y=x对称       B. 关于x轴对称

C. 关于y轴对称           D. 关于原点对称

二、填空题

11. 难度：中等

设全集U=R，A={x| x<－2,或x≥1}，B={x| a－1<x<a＋1}，B∁_RA，则实数a的取值范围是______.

12. 难度：中等

计算的值为_________. 

13. 难度：中等

已知，，，那么将这三个数从大到小排列为____.

14. 难度：中等

已知实数，满足，则的最小值为___.

三、解答题

15. 难度：中等

已知偶函数y=f(x)定义域是[－3，3]，当时，f(x)=－1.

（1）求函数y=f(x)的解析式；

（2）画出函数y=f(x)的图象，并利用图象写出函数y=f(x)的单调区间和值域.

16. 难度：中等

已知函数的图象过点(2，0).

⑴求m的值；

⑵证明的奇偶性；

⑶判断在上的单调性，并给予证明;

17. 难度：中等

已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值

四、选择题

18. 难度：中等

函数的图象的大致形状是

A.                B.                C.                D.

19. 难度：中等

已知函数，那么的定义域是

A．   B．

C．   D．

20. 难度：中等

若函数为定义在R上的奇函数，且在（0，+为增函数，又，则不等式的解集为

A．     B．

C．       D．

五、填空题

21. 难度：中等

函数，若方程有两个不相等的实数解，则的取值范围是________．

22. 难度：中等

给出下列四个命题：

①函数为奇函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数的值域是；

④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

⑤函数的单调递增区间是.

其中正确命题的序号是            ．（填上所有正确命题的序号）

六、解答题

23. 难度：中等

已知增函数是定义在（－1，1）上的奇函数，其中，a为正整数，且满足.

⑴求函数的解析式；

⑵求满足的的范围;

24. 难度：中等

已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

(1)求k的值；

(2)探究函数f(x)＝ax＋(a、b是正常数)在区间和上的单调性（只需写出结论，不要求证明）.并利用所得结论，求使方程f(x)－log₄m＝0有解的m的取值范围．